NOIp2018集训test-9-17(pm)

T1记忆(memory)

我大概是只记忆只有七秒的金鱼吧。看了下以前的代码发现真的很简单，但是考场上只打了个暴力，虽然骗了88pt。就是枚举选的是哪个串，然后vis[i]表示选了i这些位能不能猜出它，然后dp选到i这个状态的概率。

//Achen
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=21,M=1048577;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
int n,len,vis[M],cnt[M];
char S[55][21];
db p[M],ans;

template<typename T>void read(T &x) {
    char ch=getchar(); T f=1; x=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
    freopen("memory.in","r",stdin);
    freopen("memory.out","w",stdout);
#endif
    read(n);
    For(i,1,n) scanf("%s",S[i]);
    len=strlen(S[1]);
    int up=(1<<len)-1;
    For(s,0,up) {
        int tp=s;
        while(tp) {
            tp-=(tp&(-tp));
            cnt[s]++;
        }
    }
    For(i,1,n) {
        For(j,1,n) if(i!=j) {
            int t=0;
            For(k,0,len-1) if(S[i][k]==S[j][k])
                t|=(1<<k);
            vis[t]=i;
        }
        Rep(s,up,0) if(vis[s]==i) {
            For(j,0,len-1) if(s&(1<<j)) 
                vis[s^(1<<j)]=i;
        }
        For(j,0,up) p[j]=0;
        p[0]=1.0/(1.0*n);
        For(s,0,up) if(p[s]!=0) {
            if(vis[s]!=i) ans+=p[s]*cnt[s];
            else {
                For(j,0,len-1) if(!(s&(1<<j))) {
                    p[s|(1<<j)]+=p[s]*(1.0/(1.0*(len-cnt[s])));
                }    
            }
        }
    }
    printf("%.10lf
",ans);
    Formylove;
}
/*
3
aaA
aBa
Caa
*/

正解如注释。看到n有50就不想用二进制表示n的情况，真是太蠢了。

//Achen
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int M=1048577;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
int n,len,tot[M],cnt[M];
LL no[M];
char s[55][21];
db f[M],ans;

template<typename T>void read(T &x) {
    char ch=getchar(); T f=1; x=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
    freopen("memory.in","r",stdin);
    freopen("memory.out","w",stdout);
#endif
    read(n);
    For(i,1,n) scanf("%s",s[i]);
    len=strlen(s[1]);
    int up=(1<<len)-1;
    For(i,1,n) For(j,1,n) if(i!=j) {
        int t=0;
        For(k,0,len-1) if(s[i][k]==s[j][k])
            t|=(1<<k);
        no[t]|=(1LL<<i);
        no[t]|=(1LL<<j); 
    }//no[t]:t状态下不能分清的串
    Rep(i,up,0) 
        For(j,0,len-1) if(i&(1<<j))
            no[i^(1<<j)]|=no[i];
    Rep(i,up,0) { 
        LL tp=no[i];
        while(tp) {
            tot[i]++;
            tp-=(tp&(-tp));
        } //tot[i]:i状态下不能分清的串的个数
        int t=i;
        while(t) {
            cnt[i]++;
            t-=(t&(-t));
        }//i中1的个数
    }
    Rep(i,up,0) if(tot[i]) { //i状态下期望猜多少次
        db c=len-cnt[i];//还没被猜到的位数
        For(j,0,len-1) if(!(i&(1<<j))) {
            db t1=tot[i],t2=tot[i|(1<<j)];
            f[i]+=(t2/t1*(f[i|(1<<j)]+1.0)+(t1-t2)/t1)/c;
        }
    }
    printf("%.10lf
",f[0]);
    Formylove;
}
/*
3
aaA
aBa
Caa
*/

T2神经元(neuron)

prufer序列的水题，f[i][j]表示放了i个数进序列序列长度为j的方案数，k的答案就是序列长度为k-2的方案乘上看有多少个叶子，在剩下的点里选那么多个叶子的方案。

//Achen
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define Formylove return 0
const int N=107,p=1e9+7;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double db;
int n,d[N];
LL f[N][N],C[N][N];

template<typename T>void read(T &x) {
    char ch=getchar(); T f=1; x=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

LL mo(LL x) { return x>=p?x-p:x; }

#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
    freopen("neuron.in","r",stdin);
    freopen("neuron.out","w",stdout);
#endif
    read(n);
    For(i,1,n) read(d[i]);
    For(i,0,n) C[i][0]=1;
    For(i,1,n) For(j,1,i) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%p;
    f[0][0]=1;
    For(x,1,n) {
        Rep(i,x,0) Rep(j,n-2,0) if(f[i][j]) {
            For(l,1,min(n-2-j,d[x]-1)) 
                f[i+1][j+l]=mo(f[i+1][j+l]+f[i][j]*C[j+l][l]%p);
        }
    }
    For(i,1,n) {
        if(i==1) printf("%d ",n);
        else if(i==2) {
            if(i!=n) printf("%lld ",C[n][2]);
            else printf("%lld
",C[n][2]);
        }
        else {
            LL rs=0;
            For(j,1,i) rs=mo(rs+f[j][i-2]*C[n-j][i-j]%p);
            if(i!=n) printf("%lld ",rs);
            else printf("%lld
",rs);
        }
    }
    Formylove;
}

T3子串(substring)

sam上维护lct的题，没看，noip后要是没退役再来写吧。