• NOIp2018集训test-9-4


    老张让我们2.5h考NOI%你题,喵喵喵?

    因为今(我)天(实)的(在)题(太)鬼(弱)畜(了)了,我还只改了t1。

    Problem A. reorder

    考试的时候大家都写了最长不降子序列,然后全员10分,就很开心。

    考虑中间一段不降的序列不变,然后剩余的一部分往前放一部分往后方,答案就是n-这段序列的长度

    调一下第2组数据,发现直接求最长不降子序列是错的,因为可能在最长不降子序列中间有一部分没有被选的数,权值是在最长不降子序列的最小值和最大值之间的。

    所以正确的答案只能是这样的

    中间一段不降序列,其余点都在这一段最高点上面或者最低点下面(可以共线)

    排序之后双指针扫就好了

    注意直接扫会漏掉的部分,红色的部分要通过二分求出

    一开始我只二分了下面没有二分上面,但是题目数据是用脚造的,就过了,wys大佬告诉我之后,我随手造了一组数据就把之前的代码×了

    9
    1 1 4 2 3 4 4 5 5
    

    改过后的代码

     1 //Achen
     2 #include<algorithm>
     3 #include<iostream>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cstdlib>
     6 #include<vector>
     7 #include<cstdio>
     8 #include<queue>
     9 #include<cmath>
    10 #include<set>
    11 #include<map>
    12 #define Formylove return 0
    13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
    15 const int N=1e6+7;
    16 typedef long long LL;
    17 typedef double db;
    18 using namespace std;
    19 int n; 
    20 vector<int>vc[N],vc2[N];
    21 
    22 template<typename T>void read(T &x)  {
    23     char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    24     while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    25     if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    26     for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
    27 }
    28 
    29 struct node {
    30     int a,pos;
    31     friend bool operator <(const node&A,const node&B) {
    32         return A.a>B.a||(A.a==B.a&&A.pos>B.pos);
    33     }
    34 }p[N];
    35 
    36 #define ANS 
    37 int main() {
    38 #ifdef ANS
    39     freopen("reorder.in","r",stdin);
    40     freopen("reorder.out","w",stdout);
    41 #endif
    42     read(n);
    43     For(i,1,n) { 
    44         read(p[i].a); p[i].pos=i; 
    45         vc[p[i].a].push_back(i);
    46     }
    47     Rep(i,n,1) vc2[p[i].a].push_back(n-i+1);
    48     sort(p+1,p+n+1);
    49     int ans=n;
    50     for(int l=1,r=1;l<=n;) {
    51         while(r+1<=n&&p[r+1].pos<p[r].pos) r++;
    52         int ll=l,rr=r;
    53         if(ll-1>=1) {
    54             int tt=lower_bound(vc2[p[l-1].a].begin(),vc2[p[l-1].a].end(),n-p[l].pos+1)-vc2[p[l-1].a].begin();
    55             ll=ll-tt;
    56         }
    57         if(r+1<=n) {
    58             int tt=lower_bound(vc[p[r+1].a].begin(),vc[p[r+1].a].end(),p[r].pos)-vc[p[r+1].a].begin();
    59             rr=r+tt;
    60         }
    61         ans=min(ans,n-(rr-ll+1));
    62         l=r+1; r=l;
    63     }
    64     printf("%d
    ",ans);
    65     Formylove;
    66 }
    67 /*
    68 9
    69 1 1 4 2 3 4 4 5 5
    70 */ 
    View Code

    其实这个仍然漏掉了一种情况,就是在仅有两排的情况下,其实是可以这样选的,

     需要枚举中间的分界线,我一开始以为这种情况可以某一块选完来等价替代,就把wys大佬和我自己糊弄到了,但是lyc巨佬发现,因为点的密度不同,所以是不能替换的。这部分代码我懒得写了。

    -----------------------------------------9-20upd----------------------------------------- 

     Problem B. path

    题解是spfa转移凸包,虽然我并不知道这个复杂度怎么证明。但是llj巨强无比,自适应辛普森水过了这道题。

    平常自适应辛普森是eps递归减小的,但是这里这样的话会炸,所以一直用的同一个eps。

      1 //Achen
      2 #include<algorithm>
      3 #include<iostream>
      4 #include<cstring>
      5 #include<cstdlib>
      6 #include<vector>
      7 #include<cstdio>
      8 #include<queue>
      9 #include<cmath>
     10 #include<set>
     11 #include<map>
     12 #define Formylove return 0
     13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
     14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
     15 const int N=807,M=807;
     16 typedef long long LL;
     17 typedef long double db;
     18 using namespace std;
     19 int n,m,s,t,x[M],y[M];
     20 
     21 template<typename T>void read(T &x)  {
     22     char ch=getchar(); x=0; T f=1;
     23     while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
     24     if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
     25     for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
     26 }
     27 
     28 int ecnt,fir[N],nxt[M],to[M]; 
     29 db val[N];
     30 void add(int u,int v) {
     31     nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
     32     nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u;
     33 }
     34 
     35 queue<int>que;
     36 db dis[N];
     37 int vis[N];
     38 #define inf 1e18
     39 #define EPS 1e-5
     40 int dcmp(db x) { return fabs(x)<=EPS?0:(x>0?1:-1); }
     41 
     42 db spfa() {
     43     que.push(t);
     44     For(i,1,n) dis[i]=inf;
     45     dis[s]=0;
     46     que.push(s);
     47     while(!que.empty()) {
     48         int x=que.front();
     49         que.pop(); vis[x]=0;
     50         for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) {
     51             if(dcmp(dis[to[i]]-dis[x]-val[i])>0) {
     52                 dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
     53                 if(!vis[to[i]]) {
     54                     vis[to[i]]=1;
     55                     que.push(to[i]);
     56                 }
     57             }
     58         }
     59     } 
     60     return dis[t];
     61 }
     62 
     63 
     64 double f(double a) {
     65     For(i,1,m) {
     66         val[i*2]=a*x[i]+(1.0-a)*y[i];
     67         val[i*2-1]=val[i*2];
     68     }
     69     return spfa();
     70 }
     71 
     72 double sim(double x,double y) {
     73     double mid=((x+y)/2.0);
     74     return  (y-x)/6.0*(f(x)+4.0*f(mid)+f(y));
     75 }
     76 
     77 double calc(double l,double r) {
     78     double mid=((l+r)/2.0);
     79     double tp=sim(l,mid)+sim(mid,r),tpp=sim(l,r);
     80     if(dcmp(tp-tpp)==0) return tp+(tp-tpp)/15.0;
     81     else return calc(l,mid)+calc(mid,r);
     82 }
     83 /*
     84 double calc(double l,double r) {
     85     double mid=((l+r)/2.0);
     86     db ls=f(l),rs=f(r),ms=f(mid);
     87     if(fabs(ls+rs-ms*2.0)<=EPS) return ms*(r-l);
     88     else return calc(l,mid)+calc(mid,r);
     89 }
     90 */
     91 
     92 #define ANS 
     93 int main() {
     94 #ifdef ANS
     95     freopen("path.in","r",stdin);
     96     freopen("path.out","w",stdout);
     97 #endif
     98     read(n); read(m); read(s); read(t);
     99     For(i,1,m) {
    100         int u,v;
    101         read(u); read(v);
    102         add(u,v); 
    103         read(x[i]); read(y[i]);
    104     }
    105     db ans=calc(0,1);
    106     printf("%Lf
    ",ans);
    107     Formylove;
    108 }
    View Code

     

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