其实这套题我爆0了，T1define 写成ddefine编译错误 T2有两个变量爆int
但是我看zwh不在悄悄地改了，我心里还是十分愧疚（没有）的。主要是林巨已经虐我125了要是再虐我200分我大概这辈子都追不回来了。
1、上学
动态规划入门题
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<vector>
7 #include<cstdio>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define Formylove return 0
13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
15 const int N=2007,p=1000000007;
16 typedef long long LL;
17 typedef double db;
18 using namespace std;
19 int n,f[N][N];
20
21 template<typename T>void read(T &x) {
22 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
23 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
24 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
25 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
26 }
27
28 #define ANS
29 int main() {
30 #ifdef ANS
31 freopen("school.in","r",stdin);
32 freopen("school.out","w",stdout);
33 #endif
34 read(n);
35 f[1][1]=1;
36 For(i,1,n) For(j,i,n) {
37 if(i==1&&j==1) continue;
38 f[i][j]=((LL)f[i][j-1]+f[i-1][j])%p;
39 }
40 printf("%d
",f[n][n]);
41 Formylove;
42 }
2、旅行
60分树dp入门，100分树dp换根的基本操作。
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<vector>
7 #include<cstdio>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define Formylove return 0
13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
15 const int N=300007;
16 typedef long long LL;
17 typedef double db;
18 using namespace std;
19 int n;
20
21 template<typename T>void read(T &x) {
22 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
23 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
24 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
25 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
26 }
27
28 int ecnt,fir[N],nxt[N<<1],to[N<<1],val[N<<1];
29 void add(int u,int v,int w) {
30 nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
31 nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
32 }
33
34 #define inf 1e18
35 int sz[N];
36 LL f[N][2],ans[N];
37 void dfs1(int x,int fa) {
38 sz[x]=1;
39 f[x][0]=inf;
40 f[x][1]=-inf;
41 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa) {
42 dfs1(to[i],x);
43 sz[x]+=sz[to[i]];
44 f[x][0]=min(f[x][0],f[to[i]][1]+val[i]);
45 f[x][1]=max(f[x][1],f[to[i]][0]+val[i]);
46 }
47 if(sz[x]==1) f[x][0]=f[x][1]=0;
48 }
49
50 void dfs2(int x,int fa,LL f0,LL f1,LL ef) {
51 LL fi1=-inf,se1=-inf,fi0=inf,se0=inf;
52 if(fa) fi1=f0+ef,fi0=f1+ef;
53 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa) {
54 se0=min(se0,f[to[i]][1]+val[i]);
55 if(se0<fi0) swap(fi0,se0);
56 se1=max(se1,f[to[i]][0]+val[i]);
57 if(se1>fi1) swap(fi1,se1);
58 }
59 ans[x]=fi1;
60 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa) {
61 LL a,b;
62 if(fi0==f[to[i]][1]+val[i]) a=se0; else a=fi0;
63 if(fi1==f[to[i]][0]+val[i]) b=se1; else b=fi1;
64 if(a==inf&&b==-inf) a=b=0;
65 dfs2(to[i],x,a,b,val[i]);
66 }
67 }
68
69 #define ANS
70 int main() {
71 #ifdef ANS
72 freopen("travel.in","r",stdin);
73 freopen("travel.out","w",stdout);
74 #endif
75 read(n);
76 For(i,2,n) {
77 int u,v,w;
78 read(u); read(v); read(w);
79 add(u,v,w);
80 }
81 dfs1(1,0);
82 dfs2(1,0,0,0,0);
83 For(i,1,n) printf("%lld
",ans[i]);
84 Formylove;
85 }
3、寻找
两道傻逼题+一道码农题。T3我打了两个小时结果题读错了，式子推错了。。。然后我一开始找环也出了点问题，但是代码改成正解还是比较方便。
容易发现给出的图是一个基环外向树。
先考虑没有环的情况，树上的答案很好算，$p_x$表示从rt开始走，走到x点的概率
$p_{rt}=1$
$p_x=p_{fa[x]}* frac{1}{out_{fa[x]}+1}$
树上x开始走的答案记作$f_x,y$是$x$子树中的点
$f_x=frac{1}{p_x} sum_{y}val_y*p_y$
那么只需要对每棵树按dfs序开棵线段树，维护每个点的 $sum_{y}val_y*p_y$就可以做了
然后考虑环上的点
记从环上的点$x$开始走的答案为$g_x$，设$x$在环上的后继为$y$
$g_x=frac{val_x+g_y}{out[x]+1}+ frac{f_x*out_x}{out_x+1}$
设$t_x= frac{val[x]}{out[x]+1}+frac{f_x*out_x}{out_x+1}$
$k_x=frac{1}{out[x]+1}$
$g_x=t_x+k_x*g_y$
解方程就可以得到(y是环上一点)
$g_x*(1-sum_y frac{1}{out_y+1})=sum_{y,y!=x}从x出发走到y的概率*t_y$
大概这样一个式子，我实在不知道怎么表示了。。
有了这个式子，再对每个环再开一个线段树维护就可以了。
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<vector>
7 #include<cstdio>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define Formylove return 0
13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
15 const int N=100007,p=1000000007;
16 typedef long long LL;
17 typedef double db;
18 using namespace std;
19 int n,m,q,val[N];
20 char s[N];
21
22 template<typename T>void read(T &x) {
23 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
24 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
25 if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
26 for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
27 }
28
29 LL mo(LL x) { return x<0?x+p:(x>=p?x-p:x); }
30
31 struct sgtree {
32 LL sg[N*20];
33 int rt[N<<1],len[N<<1],ls[N*20],rs[N*20];
34 int tot;
35 #define lc ls[x]
36 #define rc rs[x]
37 #define mid ((l+r)>>1)
38 void update(int &x,int l,int r,int pos,int v) {
39 if(!x) x=++tot;
40 if(l==r) { sg[x]=v; return; }
41 if(pos<=mid) update(lc,l,mid,pos,v);
42 else update(rc,mid+1,r,pos,v);
43 sg[x]=mo(sg[lc]+sg[rc]);
44 }
45
46 LL qry(int x,int l,int r,int ql,int qr) {
47 if(l>=ql&&r<=qr) return sg[x];
48 if(qr<=mid) return qry(lc,l,mid,ql,qr);
49 if(ql>mid) return qry(rc,mid+1,r,ql,qr);
50 return mo(qry(lc,l,mid,ql,qr)+qry(rc,mid+1,r,ql,qr));
51 }
52 }t;
53
54 LL ksm(LL a,LL b) {
55 LL rs=1,bs=a;
56 while(b) {
57 if(b&1) rs=rs*bs%p;
58 bs=bs*bs%p;
59 b>>=1;
60 }
61 return rs;
62 }
63
64 LL k1[N],k2[N];
65 LL frc(LL a,LL b) { return a*ksm(b,p-2)%p; }
66
67 int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N],in[N],out[N];
68 void add(int u,int v) {
69 nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; out[u]++; in[v]++;
70 }
71
72 int get(int x,int y) { return (x-1)*m+y; }
73
74 int vis[N],tag[N],pi[N],nx[N];
75 int dfs(int x,int st) {
76 if(vis[x]==st) return x;
77 if(vis[x]) return 0;
78 vis[x]=st;
79 int rs=0;
80 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) {
81 int tp=dfs(to[i],st);
82 if(tp) { rs=tp; nx[x]=to[i]; }
83 }
84 tag[x]=rs;
85 return rs;
86 }
87
88 int id[N],ed[N];
89 void dfs_H(int x) {
90 int rt=x,hc=0;
91 id[x]=1; pi[x]=1;
92 for(;;) {
93 if(nx[x]!=rt) pi[nx[x]]=(LL)pi[x]*k1[x]%p;
94 x=nx[x];
95 hc++;
96 if(x==rt) break;
97 ed[rt]=x;
98 id[x]=hc+1;
99 }
100 t.len[n*m+rt]=hc;
101 }
102
103 int sum[N],top[N],fa[N],dfn[N],dfk,sz[N];
104 void dfs2(int x,LL P,int Top) {
105 sz[x]=1;
106 top[x]=Top;
107 dfn[x]=++dfk;
108 if(!tag[x]) pi[x]=P;
109 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(!tag[to[i]]) {
110 fa[to[i]]=x;
111 if(x==Top&&tag[x]) dfs2(to[i],P*frc(1,out[x])%p,Top);
112 else dfs2(to[i],P*k1[x]%p,Top);
113 sz[x]+=sz[to[i]];
114 }
115 }
116
117 #define ANS
118 int main() {
119 #ifdef ANS
120 freopen("search.in","r",stdin);
121 freopen("search.out","w",stdout);
122 #endif
123 read(n); read(m);
124 t.tot=0;
125 For(i,1,n) {
126 scanf("%s",s+1);
127 For(j,1,m) {
128 if(s[j]=='U') add(get(i-1,j),get(i,j));
129 if(s[j]=='D') add(get(i+1,j),get(i,j));
130 if(s[j]=='L') add(get(i,j-1),get(i,j));
131 if(s[j]=='R') add(get(i,j+1),get(i,j));
132 }
133 }
134 For(i,1,n*m) {
135 k1[i]=ksm(out[i]+1,p-2);
136 k2[i]=(1-k1[i]+p)%p;
137 }
138 For(i,1,n*m) if(!vis[i]) dfs(i,i);
139 For(i,1,n*m) if(tag[i]&&!id[i]) dfs_H(tag[i]);
140 For(i,1,n*m) if(!in[i]||tag[i]) {
141 dfk=0;
142 dfs2(i,1,i);
143 t.len[i]=dfk;
144 }
145 read(q);
146 For(i,1,q) {
147 int o,x,y,z;
148 read(o); read(x); read(y);
149 x=get(x,y);
150 if(o==1) {
151 read(z); val[x]=z;
152 LL upv=tag[x]?z:(LL)z*pi[x]%p;
153 t.update(t.rt[top[x]],1,t.len[top[x]],dfn[x],upv);
154 if(tag[top[x]]) {
155 int ii=top[x];
156 int rt=tag[ii];
157 LL f=t.sg[t.rt[ii]];
158 LL tt=((LL)val[ii]*k1[ii]%p+f*k2[ii]%p)%p;
159 tt=tt*pi[ii]%p;
160 t.update(t.rt[rt+n*m],1,t.len[rt+n*m],id[top[x]],tt);
161 }
162 }
163 else {
164 if(!tag[x]) {
165 LL ans=t.qry(t.rt[top[x]],1,t.len[top[x]],dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1);
166 ans=ans*frc(1,pi[x])%p;
167 printf("%lld
",ans);
168 }
169 else {
170 int rt=n*m+tag[x],edd=ed[tag[x]];
171 LL ans1=t.qry(t.rt[rt],1,t.len[rt],id[x],t.len[rt]);
172 ans1=ans1*frc(1,pi[x])%p;
173 LL ans2=id[x]>1?t.qry(t.rt[rt],1,t.len[rt],1,id[x]-1):0;
174 if(ans2) ans2=ans2*frc(pi[edd],pi[x])%p*k1[edd]%p;
175 LL ans=frc((ans1+ans2)%p,(1-(LL)pi[edd]*k1[edd]%p+p)%p);
176 printf("%lld
",ans);
177 }
178 }
179 }
180 Formylove;
181 }