例题：
https://www.luogu.org/problem/P3372（洛谷）
线段树之单点更新：
模板：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1E5+7; ll arr[N]; ll tree[N+N+N]; //如果我们的tree从0开始，那么左儿子为2*node+1，右儿子为2*node+2; //从1开始的话，左二子就是2*node,右儿子是2*node+1; //在此我们都从0开始； void buid_tree(ll node,ll start,ll end){//建树 if(start==end){ tree[node]=arr[end]; return ; } ll mid=(start+end)>>1; ll left_node =2*node+1; ll right_node =2*node+2; buid_tree(left_node ,start,mid); buid_tree(right_node,mid+1,end); tree[node]=tree[left_node]+tree[right_node]; } void update_tree(ll node,ll start,ll end,ll idx,ll value){//节点更新 if(start==end) { arr[idx]+=value; tree[node]+=value; return ; } ll mid=(start+end) / 2 ; ll left_node=2*node+1; ll right_node=2*node+2; if(idx>=start && idx<=mid) update_tree(left_node,start,mid,idx,value); else update_tree(right_node,mid+1,end,idx,value); tree[node]=tree[left_node]+tree[right_node]; } ll query_tree(ll node,ll start,ll end,ll l,ll r){//查询函数 if(l>end||r<start) return 0; else if(l<=start&&end<=r) return tree[node]; else if(start==end) return tree[node]; ll mid=(start+end)/2; ll left_node=2*node+1;//左儿子 ll right_node=2*node+2;//右儿子 ll sum_left=query_tree(left_node,start,mid,l,r); ll sum_right=query_tree(right_node,mid+1,end,l,r); return sum_left+sum_right; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); ll n,m; cin>>n>>m; for(ll i=0;i<n;i++) cin>>arr[i]; buid_tree(0,0,n-1); for(ll i=1;i<=m;i++){ ll t ; cin>>t; if(t==1){ ll x,y,value; cin>>x>>y>>value; //由于是单点更新，只能是一个点一个点的更新 for(ll j=x;j<=y;j++) update_tree(0,0,n-1,j-1,value); } else { ll x,y; cin>>x>>y; x--,y--; cout<<query_tree(0,0,n-1,x,y)<<endl; } } return 0; }
区间更新:
模板：
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; //题目中给的p int p; //暂存数列的数组 long long a[100007]; //线段树结构体，v表示此时的答案，mul表示乘法意义上的lazytag，add是加法意义上的 struct node{ long long v, mul, add; }st[400007]; //buildtree void bt(int root, int l, int r){ //初始化lazytag st[root].mul=1; st[root].add=0; if(l==r){ st[root].v=a[l]; } else{ int m=(l+r)/2; bt(root*2, l, m); bt(root*2+1, m+1, r); st[root].v=st[root*2].v+st[root*2+1].v; } st[root].v%=p; return ; } //核心代码，维护lazytag void pushdown(int root, int l, int r){ int m=(l+r)/2; //根据我们规定的优先度，儿子的值=此刻儿子的值*爸爸的乘法lazytag+儿子的区间长度*爸爸的加法lazytag st[root*2].v=(st[root*2].v*st[root].mul+st[root].add*(m-l+1))%p; st[root*2+1].v=(st[root*2+1].v*st[root].mul+st[root].add*(r-m))%p; //很好维护的lazytag st[root*2].mul=(st[root*2].mul*st[root].mul)%p; st[root*2+1].mul=(st[root*2+1].mul*st[root].mul)%p; st[root*2].add=(st[root*2].add*st[root].mul+st[root].add)%p; st[root*2+1].add=(st[root*2+1].add*st[root].mul+st[root].add)%p; //把父节点的值初始化 st[root].mul=1; st[root].add=0; return ; } //update1，乘法，stdl此刻区间的左边，stdr此刻区间的右边，l给出的左边，r给出的右边 void ud1(int root, int stdl, int stdr, int l, int r, long long k){ //假如本区间和给出的区间没有交集 if(r<stdl || stdr<l){ return ; } //假如给出的区间包含本区间 if(l<=stdl && stdr<=r){ st[root].v=(st[root].v*k)%p; st[root].mul=(st[root].mul*k)%p; st[root].add=(st[root].add*k)%p; return ; } //假如给出的区间和本区间有交集，但是也有不交叉的部分 //先传递lazytag pushdown(root, stdl, stdr); int m=(stdl+stdr)/2; ud1(root*2, stdl, m, l, r, k); ud1(root*2+1, m+1, stdr, l, r, k); st[root].v=(st[root*2].v+st[root*2+1].v)%p; return ; } //update2，加法，和乘法同理 void ud2(int root, int stdl, int stdr, int l, int r, long long k){ if(r<stdl || stdr<l){ return ; } if(l<=stdl && stdr<=r){ st[root].add=(st[root].add+k)%p; st[root].v=(st[root].v+k*(stdr-stdl+1))%p; return ; } pushdown(root, stdl, stdr); int m=(stdl+stdr)/2; ud2(root*2, stdl, m, l, r, k); ud2(root*2+1, m+1, stdr, l, r, k); st[root].v=(st[root*2].v+st[root*2+1].v)%p; return ; } //访问，和update一样 long long query(int root, int stdl, int stdr, int l, int r){ if(r<stdl || stdr<l){ return 0; } if(l<=stdl && stdr<=r){ return st[root].v; } pushdown(root, stdl, stdr); int m=(stdl+stdr)/2; return (query(root*2, stdl, m, l, r)+query(root*2+1, m+1, stdr, l, r))%p; } int main(){ int n, m; scanf("%d%d%d", &n, &m, &p); for(int i=1; i<=n; i++){ scanf("%lld", &a[i]); } bt(1, 1, n); while(m--){ int chk; scanf("%d", &chk); int x, y; long long k; if(chk==1){ scanf("%d%d%lld", &x, &y, &k); ud1(1, 1, n, x, y, k); } else if(chk==2){ scanf("%d%d%lld", &x, &y, &k); ud2(1, 1, n, x, y, k); } else{ scanf("%d%d", &x, &y); printf("%lld ", query(1, 1, n, x, y)); } } return 0; }