HDOJ 1271 整数对

整数对

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Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。 
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。 
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34， 
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

 

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

 

Sample Input

34 152 21 0

 

Sample Output

27 31 32 126 136 139 141 No solution.

 

Author

Gardon

 

 

分析：

枚举去掉的是第几位：把答案分成两部分，abcd|ef   和   abc|ef  ，枚举去掉的是第几位，比如枚举的是d,前面的判断一下存不存在这样的abcd就行了, 然后后面的ef就可以求出来,

比如123456

abcd28

  abc28

或者123456

abcd78

  abc78

而前面的abc则需要满足等式来求：abcdef+abcef=ABCDEF

简化得：abcd+abc=ABCD(or+1)

令x=abcd，即解方程 x+x/10=y ，因为解满足单调性，所以可以用二分求解方程，则最后求出来abcd，在加上已经算出来的ef就好了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define PB push_back
using namespace std;
int n;
vector<int> ans;


void calc(int x, int y, int z) {
    int st = 0, en = 999999999, mid;
    while (en - st > 1) {
        mid = (st + en) / 2;
        if (mid + mid / 10 >= y) en = mid;
        else st = mid;
    }
    for (; en + en / 10 == y; en++) ans.PB(en * z + x);
}


int main() {
    while (cin >> n, n) {
        ans.clear();
        int cur = 1;
        calc(0, n, 1);
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            cur *= 10;
            int x = n % cur;
            if (x & 1) continue;
            calc(x / 2, n / cur, cur);
            calc(x / 2 + cur / 2, n / cur - 1, cur);
        }
        if (ans.size() == 0) cout << "No solution.\n";
        else {
            sort(ans.begin(), ans.end());
            for (int i = 0; i < ans.size() - 1; i++)
                if (ans[i] != ans[i + 1]) cout << ans[i] << " ";
            cout << ans[ans.size() - 1] << endl;
        }
    }
    return 0;
}