codeforces 1285D. Dr. Evil Underscores（字典树）

链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1285/D

题意：给n个数a₁，a₂，a₃.....a_n，找到一个数X，使得X 异或所有的a_i ，得到的max（X xor a_i）最小，输出这个值。

思路：a的范围是0~2³⁰，我们可以以01二进制的形式建一棵深度为30的字典树，每个数a_i 的二进制序列插入到字典树中去，例如5 = 101，那么101按位插入到字典树中去。然后从根开始遍历，在字典树上dp，因为该字典树建完后是一棵二叉树，所以分支情况就两种，下一位是0或1，那么如果只遇到1就往1这个分支走，这一位便没有贡献，如果只遇到0就往0这个分支走，这一位也没有贡献，如果遇到的是0和1两个分支，那么必定要加上这一位的贡献，然后递归01两个分支，两者再去min，一直递归到最后一位。

AC代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int trie[6000005][2],cnt ;
//bool exist[31*31];// 该结点结尾的字符串是否存在
void insert(int a){//建trie树 
    int p = 0;
    for(int i = 29;i>=0;i--){
        int c = (a>>i)&1;
        if(!trie[p][c]) trie[p][c] = ++cnt; // 如果没有，就添加结点
        p = trie[p][c];
    }
//    exist[p] = 1;
} 
ll solve(ll cur,int k){
    if(k == -1) return 0;
    if(trie[cur][0] == 0){
        return solve(trie[cur][1],k-1);
    }
    else if(trie[cur][1] == 0){
        return solve(trie[cur][0],k-1);
    }
    else{
        return (1<<k)+min(solve(trie[cur][0],k-1),solve(trie[cur][1],k-1));
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        ll a;cin>>a;
        insert(a);
    }
    ll ans = solve(0,29);
    cout<<ans;
    return 0;
}