面试题：矩阵中的路径

题目描述：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路：回溯法， 一般要用到递归

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix,int rows,int cols,char[] str){
        boolean[] flag=new boolean[matrix.length];
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(helper(matrix,rows,cols,i,j,str,0,flag)==true)
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    public boolean helper(char[] matrix,int rows,int cols,int i,int j,char[] str,int k,boolean[] flag){
        int index=i*cols+j;
        //如果已经到了边界值或者已经被访问或者不等于
        if(i<0||i>=rows||j<0||j>=cols||matrix[index]!=str[k]||flag[index]==true)
            return false;
        //如果已经访问到了字符串末尾 返回true
        if(k==str.length-1) return true;
        //将正在访问的node置1
        flag[index]=true;
        //如果其上下左右的一个能满足 则true
        if(helper(matrix,rows,cols,i-1,j,str,k+1,flag)||
           helper(matrix,rows,cols,i+1,j,str,k+1,flag)||
           helper(matrix,rows,cols,i,j+1,str,k+1,flag)||
           helper(matrix,rows,cols,i,j-1,str,k+1,flag)){
           return true;
        }
        //将flag置0
        flag[index]=false;
        return false;
    }
}

回溯法：可以当做是暴力搜索算法的升级，它解决的问题每个步骤都有若干选项，每次从所有可能的选项里选择出一个可行的方案，重复选择直到最终状态。比如树的遍历，若到达叶节点后不满足状态，则退回上一步骤重新选择节点，如果上一个节点的所有选项都已经试过且都不满足状态，则再次退回上一个节点，如果所有节点都已经尝试仍然没有得出结果，则该问题无解