示例:
输入:
8
01001001
输出:4 6
题意:一段长度为n且只有 ‘0’ 和 ‘1’ 的字符串,求子串中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等和子序列中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等的最大长度。
思路:子序列的最大长度为 ‘0’ 和 ‘1’ 的个数中最小的两倍;
求字串的最大长度就用前缀和,将 ‘1’ 的价值设为1,‘0’ 的价值设为-1,用数组book[i]记录从 0 到 i 的前缀和,再用数组mapp[i]记录前缀和为 i 时的位置,只有当book[j] == book[i] (j > i)时,子串中的 ‘0’ 和 ‘1’ 数量相等,此时更新 maxx=max(maxx,j-mapp[book[j]])。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+20; char s[maxn]; int t,mapp[maxn*2],book[maxn*2],n,maxx; int main() { scanf("%d",&n); scanf("%s",s); book[0]=maxn; mapp[book[0]]=0; for(int i=0; i<n; i++) { if(s[i]=='0') book[i+1]=book[i]-1,t++; else book[i+1]=book[i]+1; if(mapp[book[i+1]]==0&&book[i+1]!=maxn) mapp[book[i+1]]=i+1; else maxx=max(maxx,i+1-mapp[book[i+1]]); } if(t>n-t) t=n-t; printf("%d %d ",maxx,t*2); return 0; }