【henuacm2016级暑期训练-动态规划专题 B】Coloring Trees

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【题意】

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【题解】

f[i][j][k]前i个位置,第i个位置放j这个颜色,然后形成了k个联通块的最小花费 分第i个位置有没有已经放颜色两种情况考虑。 如果有放的话。枚举前一个位置的颜色以及前i-1个位置形成的联通块的数目 如果没有放的话。枚举当前以及前一个的颜色以及前i-1个位置形成的联通块数目 有放不用加代价。 没有放的话加上放的代价就会。

最后在f[n][1..m][k]里面找最小值

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100;

int n,m,k,c[N+10],p[N+10][N+10];
long long f[N+10][N+10][N+10];

void get_min(long long &x,long long y){
    if (x==-1) x = y;
    if (y<x) x = y;
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("D:\rush.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL_DEFINE

    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin >> n >> m>>k;
    for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> c[i];
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        for (int j = 1;j <= m;j++)
            cin >> p[i][j];
    memset(f,255,sizeof f);
    f[0][0][0] = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        if (c[i]!=0){
            //第i个位置的颜色已经固定。
            //枚举前一个的颜色
            for (int j = 0;j <= m;j++)
                for (int k = 0;k <= i-1;k++)
                    if (f[i-1][j][k]!=-1){
                        if (j!=c[i]){
                            get_min(f[i][c[i]][k+1],f[i-1][j][k]);
                        }else{
                            get_min(f[i][c[i]][k],f[i-1][j][k]);
                        }
                    }
        }else{
            //这一个的颜色和前一个的颜色都要枚举
            for (int j = 1;j <= m;j++)
                for (int jj = 0;jj <= m;jj++)
                    for (int k = 0;k <= i-1;k++){
                        if (f[i-1][jj][k]!=-1){
                            if (j!=jj){
                                get_min(f[i][j][k+1],f[i-1][jj][k]+p[i][j]);
                            }else{
                                get_min(f[i][j][k],f[i-1][jj][k]+p[i][j]);
                            }
                        }
                    }
        }
    }
    //f[n][1..m][k]
    long long ans = -1;
    for (int i = 1;i <= m;i++)
        if (f[n][i][k]!=-1)
            get_min(ans,f[n][i][k]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}