【4005】组合的输出

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排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个数元素中抽出r个元素（不分顺序且，r≤n），我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2......n，从中任取r个数。
现要求你用递归的方法输出所有的组合,以及组合的总数。

Input

输入文件仅一行，输入两个自然数n，r(1≤n≤21，1≤r≤n)。

Output

首先，输出所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列（每个元素用一个空格隔开，每行行末用换行结束）。
最后，输出组合的总数格式为：sum=组合的总数，最后用换行结束。

Sample Input

5 3

Sample Output

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
sum=10

【题解】

同样是深搜，限制条件有：右边的数字大于左边。r个数字的组合。具体的在程序中讲。

【代码】

#include <cstdio>

int n,r,number = 0,a[25],sum = 0;

void input_data()
{
    scanf("%d %d",&n,&r); //输入数据 
}

void search(int t) //dfs 
{
	if (number == r) return; //如果已经完成搜索 退出 
	a[++number] = t; //记录当前搜到的数字 并记录 
	for (int i = t+1;i <= n;i++) // 要求右边的数字大于左边，则从t+1开始枚举 
		search(i);
	if (number == r) //如果已经搜完 则输出 sum递增 
		{
		    for (int i = 1;i <= number-1;i++)
			    printf("%d ",a[i]);
			printf("%d
",a[number]);
			sum++;
		}
	number--; //回溯 回到搜索这个数字之前的状态。 
}

void get_ans()
{
    for (int i = 1;i <= n-r+1;i++) //n-r+1可以直接改成n，dfs中的剪枝可以很快排除不符合的情况 
    	search(i);
    printf("sum=%d
",sum);
}

int main()
{
    input_data();
    get_ans();
    return 0;	
}