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【问题描述】
公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。 宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。 作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。 最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……【输入格式】
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。 以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式： 1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 2. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
【输出格式】
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理： 如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息； 如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
【数据规模】
Sample Input1
4 M 2 3 C 1 2 M 2 4 C 4 2
Sample Output1
-1 1
【样例说明】
【题解】这题要用并查集来做。 设before[x]表示x号舰的前面有多少艘其他舰。(不包括x本身)； 然后size[x]表示以x为最前面的一个舰的舰队。包括自身，它的数量是多少。 在移动X->Y的时候。 x = findfather(X),y = findfather(Y); //x是x所在舰队的最前面那个舰的编号。 f[x] = y; 表示把x所在的舰队接在y所在舰队的最后面. 然后before[x] += size[y]; 表示x号舰前面又多增加了size[y]只舰。 然后这只是改变了x号舰队的最前面那个舰(x)的before信息。 那x所在舰队的其他舰要怎么办? 可以在做并查集的状态压缩前面添加一句 int findfather(int x) { if (f[x] == x) return x; int p = findfather(f[x]); before[x] += before[f[x]]; //该句为添加的一句。 f[x] = p; return f[x]; }这是在路径压缩之后两个队列的信息。x所在队列有4个元素。其中x是最前面的。然后y所在队列有4个元素。y是最前面的。其中before[x]在没有加那条新的线之前为0；然后加了之后变成4(也即加上size[y]);然后看一下新加上的一句bofore[x]+=before[f[y]]；比如对1,原本before[1] == 1;然后加上before[x] ..就变成5了;对2,3也同理。这里可能有人会问。如果before[x]又执行了一次before[x]+=before[f[x]]会怎么样？答案是不会怎么样还是正确的。因为f[x]==y.而before[y]==0;所以对结果是不会造成影响的。同理执行完before[1]+=before[f[1]]之后。f[1]不再是x了。而是y;如果再执行findfather(1);就会变成before[1]+=before[y]；而before[y]==0;所以不会对答案造成影响。当然这一切是归功于并查集的状态压缩。询问x,y。如果findfather(x)==findfather(y)则输出abs(f[x]-f[y]-1)；这里要减1是因为before[x]包含着y。(当然也可能是y在x后面before[y]包含着x);会多算一个。【代码】#include <cstdio> int t,f[30001],before[30001],size[30001]; int findfather(int x) //找根节点。 { if (f[x] == x) return x; int p = findfather(f[x]); before[x] += before[f[x]];//如果x前面的元素发生了变化则需要作出相应改变。 f[x] = p;//进行路径压缩 return f[x];//返回根节点是啥。 } int main() { for (int i = 1; i <= 30000; i++) f[i] = i, size[i] = 1, before[i] = 0;//初始化各项信息。 scanf("%d", &t); for (int i = 1; i <= t; i++) { char key[10]; int x, y; scanf("%s%d%d", key, &x, &y); int r1 = findfather(x), r2 = findfather(y);//先获取最前面那个舰的编号。 if (key[0] == 'M')//如果是移动 { f[r1] = r2; before[r1] += size[r2];//则把x接到y所在队列后面去。 size[r2] += size[r1];//改变y所在队列的大小。 } else//如果是询问 if (r1 == r2)//在同一列 { int temp = before[x] - before[y]; if (temp < 0) temp = -temp;//绝对值！ printf("%d ", temp-1);//减去多算的一个。(before[x]包含着y)或者是(y在前面before[y]包含x); } else printf("-1 ");//如果不在同一列就输出-1 } return 0; }