【u108】取数游戏

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【问题描述】

一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

【输入格式】

输入文件number.in的第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。 对于每一组数据，第1行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。 接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。 。
【输出格式】

输出文件number.out包含T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

【数据规模】

对于20%的数据，N, M≤3； 对于40%的数据，N, M≤4； 对于60%的数据，N, M≤5； 对于100%的数据，N, M≤6，T≤20。

Sample Input1

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

Sample Output1

271
172
99

【样例说明】

对于第1组数据，取数方式如下：

*67 75 63 10
29 29 *92 14
*21 68 71 56
8 67 *91 25

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u108

【题解】

dfs
n和m都不大、一格一格地枚举该格要不要取数字就好;
从左到右从上到下;
如果该格取数了，直接往右跳2格;没取数就往右跳1格;
这样我们在判断这个地方能不能取数字的时候就只要看
左上、上、右上这3个格子就可以了；(下面不可能有格子被取，我们还没搜到那里呢!);

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

void rel(LL &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
    LL sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

void rei(int &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
    int sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

const int MAXN = 10;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

int n,m;
LL a[MAXN][MAXN],ans;
bool bo[MAXN][MAXN];

void dfs(int x,int y,LL now)
{
    if (y>m)
        x=x+1,y = 1;
    if (x==n+1)
    {
        ans = max(ans,now);
        return;
    }
    bool j1,j2,j3;
    if (x-1<1 || y-1<1) j1 = true; else j1 = bo[x-1][y-1];
    if (x-1<1) j2 = true;else j2 = bo[x-1][y];
    if (x-1<1 || y+1>m) j3 = true;else j3 = bo[x-1][y+1];
    if (j1&&j2&&j3)
    {
        bo[x][y] = false;
        dfs(x,y+2,now+a[x][y]);
        bo[x][y] = true;
    }
    dfs(x,y+1,now);
}

int main()
{
    //freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
    int T;
    rei(T);
    while (T--)
    {
        ans = 0;
        memset(bo,true,sizeof(bo));
        rei(n);rei(m);
        rep1(i,1,n)
            rep1(j,1,m)
                rel(a[i][j]);
        dfs(1,1,0);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}