【Uva 10003】Cutting Sticks

【Link】:

【Description】

给你一根长度为l的棍子;
然后有n个切割点;
要求在每个切割点都要切割一下;
这样,最后就能形成n+1根小棍子了;
问你怎样切割,消耗的体力最小;
认为,消耗的体力,为每次切的那根棍子的长度;

【Solution】

在开头增加一个位置0,在结尾增加一个位点L;
这样,在算长度的时候比较好算一点;
长度不再是一点一点的了,而是一段一段的;
(即i..i+1代表了一段);
设f[i][j]表示,将i..j这一段切掉需要花费的最小体力值;
则在记忆化搜索中枚举切割点;

int dfs(int l,int r){
    if (l+1>=r) return 0;//这里如果l+1==r,表示最小的一段木棍
    //不能再切割了;
    int &ans = dp[l][r];
    if (ans!=INF) return ans;
    for (int i = l+1;i <= r-1)
        ans = min(ans,dfs(l,i)+dfs(i,r)+len(l..r));
    return ans;
}

输出dfs(1,n+2);

【NumberOf WA】

1

【Reviw】

在赋初值的时候,忘记n加过2了..

【Code】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 50;

int l,c[N+10],n;
int dp[N+10][N+10];

int dfs(int l,int r){
    if (l+1 >= r) return 0;
    int &ans = dp[l][r];
    if (ans!=-1) return dp[l][r];
    rep1(i,l+1,r-1){
        if (ans==-1){
            ans = dfs(l,i) + dfs(i,r) + c[r]-c[l];
        }else
            ans = min(ans,dfs(l,i) + dfs(i,r)+c[r]-c[l]);
    }
    return ans;
}

int main(){
    //Open();
    //Close();
    while (~scanf("%d",&l) && l){
        rep1(i,1,N+2)
            rep1(j,1,N+2)
                dp[i][j] = -1;
        scanf("%d",&n);
        rep1(i,2,n+1)
            scanf("%d",&c[i]);
        c[1] = 0,c[n+2] = l;
        n+=2;
        printf("The minimum cutting is %d.
",dfs(1,n));
    }
    return 0;
}