【hihocoder 1564】同步H公司的终端

【链接】http://hihocoder.com/problemset/problem/1564

【题意】

在这里写题意

【题解】

如下图

(上图中节点旁边的红色数字为它的权值)

从叶子节点开始考虑。

看到2的两个叶子节点3和4,它们的权值分别为3和5,那么我们就一定要把叶子节点3的权值变成5才行.

不然,我们是无法满足1到3的这条路径和1到4的这条路径一样的。

因为如果不在3号节点这个位置上加权值,而在其他的节点加权值,那么这两条路径的总权值会同时增加.(或者同时不增加);因为除了这个点之外,其他的点肯定是它们都没有经过,或者都经过了的。

(6,7和9,10这两对叶子节点做相同的操作即可)

然后,我们把最低层的叶子节点的最大权值往上传递.分别传递了5,9,13这3个权值到它们各自的父亲节点2,5,8

然后就能得到2号节点到叶子节点的路径的权值都是8,而5号节点各个到叶子节点的路径都是11,而8号节点各个到叶子节点的路径都是17

还是一样,我们想让这些路径的权值和都变成一样的话.

就得把2,5这2个点的权值都分别加上一些值,让他们到各自叶子节点的路径的权值和都是17(最小的);

根据上面的论述,可以肯定只能是在2,5,8这几个点改权值.

然后再把17往上传。。。

这样做的正确性是可以肯定的,因为我们每次往上传递的,只是该节点的各个儿子到叶子节点的路径的最长的长度.

所以最后肯定是有这么一条路径的.又不能减小,则只能变成这个路径咯。

然后我们每次加的时候,又都是按照最小的原则,且是唯一的原则,所以肯定是对的。

【错的次数】

0

【反思】

多画几张图,就能发现每次增加的点和量都是固定的这个规律的。

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb emplace_back
#define fi first
#define se second
#define ld long double
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define rl(x) scanf("%lld",&x)
#define rs(x) scanf("%s",x)
#define rf(x) scnaf("%lf",&x)
#define oi(x) printf("%d",x)
#define ol(x) printf("%lld",x)
#define oc putchar(' ')
#define os(x) printf(x)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define Open() freopen("F:\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)
#define sz(x) ((int) x.size())
#define ld long double

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

//mt19937 myrand(time(0));
//int get_rand(int n){return myrand()%n + 1;}
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5;

int n, a[N + 10],fa[N+10];
vector <int> g[N + 10];
LL sum[N + 10],f[N+10],ans;

void dfs(int x) {
	int len = sz(g[x]);
	rep1(i, 0, len - 1) {
		int y = g[x][i];
		dfs(y);
		f[x] = max(f[x], f[y]);
	}
	rep1(i, 0, len - 1) {
		int y = g[x][i];
		ans += f[x] - f[y];
	}
	f[x] += a[x];
}

int main() {
	//Open();
	//Close();
	ri(n);
	rep1(i, 1, n) ri(a[i]);
	rep1(i, 1, n-1) {
		int a, b;
		ri(a), ri(b);
		fa[b] = a;
		g[a].pb(b);
	}
	int root = 1;
	rep1(i, 1, n)
		if (fa[i] == 0)
			root = i;
	dfs(root);
	ol(ans); puts("");
	return 0;
}