运算符和函数，要说区别，大概也就是
（1）语法形式上会有区别；
（2）运算符只能重载，不能自定义，函数的名字随便你起，只要是个标志符就行；但运算符不行，比如，你无法仿照其它语言的符号，自己定义一个乘方运算符“**”。
（3）任何函数都可以重载或者覆盖，但通常你不能改变运算符作用于内置类型的行为，比如你不能通过重载“operator+”，让3 + 2产生出6来。
至于new和malloc，这是两个具体的东西，这两个倒是有本质的区别，而不仅仅是语法形式的区别。比如，至少malloc不会调用构造函数，而new会；malloc不会抛出异常，而new会；你无法重新定义malloc失败时的默认行为（返回null），但你可以重定义new失败时的默认行为，比如不让它抛出异常。
这个有待本人完善，敬请关注……