• LA 4094 WonderTeam 构造


    题意:

    一共有(n)支队伍参加比赛,每两支队伍比赛两场,主客场各一场。
    胜场得(3)分,平局得1分,败场不得分。
    一支得分为(p)的队伍的排名(=)分数大于(p)的队伍数(+1),所以会有名词并列的情况。

    现在要选出一支梦之队,同时满足下面三个条件:

    • 胜利场数最多,不能并列
    • 进球总数最多,不能并列
    • 丢球总数最少,不能并列

    求梦之队可能的最低排名。

    分析:

    进球数最多和丢球数最少我们是可以合理调整得到的,比如梦之队的胜场是以(10^9 : 1)获胜的。
    下面考虑,让它胜场最多的情况下得分尽可能地少。
    我们可以让梦之队胜两场,然后其余球队每队都赢梦之队一场,其余的比赛都只能平局了。
    每支球队都会进行(2(n-1))场比赛,假设梦之队打败的是(A)队和(B)队:

    胜利场数 平局次数 最终得分
    梦之队 2 (n-3) (n+3)
    A队 1 (2n-4) (2n-1)
    B队 1 (2n-4) (2n-1)
    其他球队 1 (2n-3) (2n)

    这样,(n > 4)的时候,梦之队的排名可以是最后一名。
    (1 leq n leq 3)时,梦之队只可能是第一名,当(n=4)的时候,梦之队最少是第二名。

    #include <cstdio>
    
    int main()
    {
    	int n;
    	while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
    		if(n <= 3) printf("1
    ");
    		else if(n == 4) printf("2
    ");
    		else printf("%d
    ", n);
    	}
    
    	return 0;
    }
    
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