题意:
一共有(n)支队伍参加比赛,每两支队伍比赛两场,主客场各一场。
胜场得(3)分,平局得1分,败场不得分。
一支得分为(p)的队伍的排名(=)分数大于(p)的队伍数(+1),所以会有名词并列的情况。
现在要选出一支梦之队,同时满足下面三个条件:
- 胜利场数最多,不能并列
- 进球总数最多,不能并列
- 丢球总数最少,不能并列
求梦之队可能的最低排名。
分析:
进球数最多和丢球数最少我们是可以合理调整得到的,比如梦之队的胜场是以(10^9 : 1)获胜的。
下面考虑,让它胜场最多的情况下得分尽可能地少。
我们可以让梦之队胜两场,然后其余球队每队都赢梦之队一场,其余的比赛都只能平局了。
每支球队都会进行(2(n-1))场比赛,假设梦之队打败的是(A)队和(B)队:
胜利场数 | 平局次数 | 最终得分 | |
---|---|---|---|
梦之队 | 2 | (n-3) | (n+3) |
A队 | 1 | (2n-4) | (2n-1) |
B队 | 1 | (2n-4) | (2n-1) |
其他球队 | 1 | (2n-3) | (2n) |
这样,(n > 4)的时候,梦之队的排名可以是最后一名。
当(1 leq n leq 3)时,梦之队只可能是第一名,当(n=4)的时候,梦之队最少是第二名。
#include <cstdio>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
if(n <= 3) printf("1
");
else if(n == 4) printf("2
");
else printf("%d
", n);
}
return 0;
}