POJ 2955 区间DP Brackets

求一个括号的最大匹配数，这个题可以和UVa 1626比较着看。

注意题目背景一样，但是所求不一样。

回到这道题上来，设d(i, j)表示子序列S_i ~ S_j的字符串中最大匹配数，如果S_i 与 S_j能配对，d(i, j) = d(i+1, j-1)

然后要枚举中间点k，d(i, j) = max{ d(i, k) + d(k+1, j) }

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;

int n;
char s[maxn];
int d[maxn][maxn];

bool inline match(char c1, char c2)
{
    if(c1 == '[' && c2 == ']') return true;
    if(c1 == '(' && c2 == ')') return true;
    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%s", s) == 1 && s[0] != 'e')
    {
        n = strlen(s);
        for(int i = 0; i + 1 < n; i++)
        {
            if(match(s[i], s[i+1])) d[i][i+1] = 2;
            else d[i][i+1] = 0;
        }

        for(int l = 3; l <= n; l++)
        {
            for(int i = 0; i + l - 1 < n; i++)
            {
                int j = i + l - 1;
                d[i][j] = 0;
                if(match(s[i], s[j])) d[i][j] = d[i+1][j-1] + 2;
                for(int k = i; k < j; k++)
                    d[i][j] = max(d[i][j], d[i][k] + d[k+1][j]);
            }
        }

        printf("%d
", d[0][n-1]);
    }

    return 0;
}