POJ 1743 (后缀数组 二分) Musical Theme

看来对height数组进行分段确实是个比较常用的技巧。

题意：

一个主题是可以变调的，也就是如果这个主题所有数字加上或者减少相同的数值，可以看做是相同的主题。

一个主题在原串中至少要出现两次，而且一定要有不相交的两次。

因为说了可以变调，所以我们处理每相邻两项的差值，这样就得到n-1个数字。然后找最大的不相交重复的连续子序列即可。

找这样的子序列还是要二分子序列的长度k，然后根据k对height进行分段，如果某一段的最大的sa值与最小的sa值相差超过k的话便符合要求。

然后强调一下几个容易出错的地方：

• 前面说一定要超过k才行，下面解释下为什么等于k是不可以的。比如说n=5, 序列为 0 3 8 11 16.求出相邻两项的差值为3 5 3 5，很明显子序列3 5是一个不相交的重复序列，但是第一个3 5 对应原序列的0 3 8，第二个3 5 对应原序列的 8 11 16. 显然，这有重叠的部分了。
• 我们在求出相邻两项差值的序列中找到最长不相交子序列后，假设长度为k，那么对应原序列中子序列的长度为k + 1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 20000 + 10;
const int INF = 1000000000;
int n;

struct SuffixArray
{
    int s[maxn];
    int sa[maxn];
    int rank[maxn];
    int height[maxn];
    int t[maxn], t2[maxn], c[maxn];
    int n;

    void clear() { n = 0; memset(sa, 0, sizeof(sa)); }

    void build_sa(int m)
    {
        int i, *x = t, *y = t2;
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
        for(int k = 1; k <= n; k <<= 1)
        {
            int p = 0;
            for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
            for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
            for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
            for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
            for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
            for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
            swap(x, y);
            p = 1; x[sa[0]] = 0;
            for(i = 1; i < n; i++)
                x[sa[i]] = y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k] ? p - 1 : p++;
            if(p >= n) break;
            m = p;
        }
    }

    void build_height()
    {
        int i, j, k = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(k) k--;
            j = sa[rank[i] - 1];
            while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
            height[rank[i]] = k;
        }
    }
};

SuffixArray sa;

bool ok(int len)
{
    int Max, Min;
    Max = Min = sa.sa[0];
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        if(sa.height[i] < len) Max = Min = sa.sa[i];
        else
        {
            Max = max(Max, sa.sa[i]);
            Min = min(Min, sa.sa[i]);
            if(Max - Min > len) return true;
        }
    }
    return false;
}

int solve()
{
    int L = 1, R = n / 2, M;
    while(L < R)
    {
        M = (L + R + 1) / 2;
        if(ok(M)) L = M;
        else R = M - 1;
    }
    return L;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        sa.clear();

        int pre, now; scanf("%d", &pre);
        n--;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &now);
            sa.s[i] = now - pre + 100;
            pre = now;
        }
        sa.s[n] = 0;
        sa.n = n;
        sa.build_sa(200);
        sa.build_height();
        int ans = solve();
        printf("%d
", ans >= 4 ? ans + 1 : 0);
    }

    return 0;
}