LA 3510 (置换 循环分解) Pixel Shuffle

思路挺简单的，题目中的每个命令(包括命令的逆)相当于一个置换。

用O(n²k)的时间复杂度从右往左求出这些置换的乘积A，然后求m使A^m = I(I为全等置换)

还是先把A分解循环，m则等于所有循环节长度的最小公倍数。

需要注意的是：

执行命令是从右往左执行的，这是题目中说的=_=

其他命令还好，mix那个命令把我搞得晕头转向，题中给的是反的，我们要反过来求原图像(i, j)在新图像中的位置。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{ return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }

int lcm(int a, int b)
{ return a / gcd(a, b) * b; }

const int maxn = 1025;
int n;
char s[300], op[35][10];

inline int ID(int i, int j)
{ return i*n + j; }

int newpos(int i, int j, const char* op)
{
     if(op[0] == 'r') return ID(n-j-1, i);
     if(op[0] == 's') return ID(i, n-j-1);
     if(op[0] == 'b' && op[1] == 'h')
     {
         if(i >= n/2) return ID(i, n-j-1);
         return ID(i, j);
     }
     if(op[0] == 'b' && op[1] == 'v')
     {
         if(i >= n/2) return ID(n-(i-n/2)-1, j);
         return ID(i, j);
     }
     if(op[0] == 'd')
     {
         if(i & 1) return ID(n/2 + i/2 ,j);
         return ID(i/2, j);
     }
     if(op[0] == 'm')
     {
         int k = i/2;
         if(j < n/2) return i % 2 == 0 ? ID(k*2, j*2) : ID(k*2, j*2+1);
         else return i % 2 == 0 ? ID(2*k+1, 2*(j-n/2)) : ID(2*k+1, 2*(j-n/2)+1);
     }
     return ID(i, j);
}

int cur[maxn * maxn], origin[maxn * maxn];

void apply(const char* op)
{
    for(int i = 0; i < n*n; i++) origin[i] = cur[i];
    bool inv = op[strlen(op)-1] == '-' ? true : false;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            int p = ID(i, j), p2 = newpos(i, j, op);
            if(inv) cur[p] = origin[p2];
            else cur[p2] = origin[p];
        }
}

bool vis[maxn * maxn];

int solve()
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    int ans = 1;
    for(int i = 0; i < n*n; i++) if(!vis[i])
    {
        int cnt = 0, j = i;
        do
        {
            vis[j] = 1;
            cnt++;
            j = cur[j];
        }while(j != i);
        ans = lcm(cnt, ans);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int kase = 0; kase < T; kase++)
    {
        if(kase) puts("");

        scanf("%d", &n); getchar();
        string line, temp;
        getline(cin, line);
        stringstream ss(line);
        vector<string> op;
        while(ss >> temp) op.push_back(temp);

        for(int i = 0; i < n*n; i++) cur[i] = i;
        for(int i = op.size() - 1; i >= 0; i--) apply(op[i].c_str());
        printf("%d
", solve());
    }

    return 0;
}