UVa 10837 (欧拉函数 搜索) A Research Problem

发现自己搜索真的很弱，也许做题太少了吧。代码大部分是参考别人的，=_=||

题意：

给出一个phi(n)，求最小的n

分析：

回顾一下欧拉函数的公式：，注意这里的Pi是互不相同的素数，所以后面搜索的时候要进行标记。

先找出所有的素数p，满足(p - 1)整除题目中所给的phi(n)

然后暴搜。。

素数打表打到1e4就够了，如果最后剩下一个大素数单独进行判断。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000;
const int INF = 200000000;

int phi_n, ans;

bool vis[maxn + 10];
int prime[1500], pcnt = 0;
int fac[1500], tot;

void prime_table()
{
    int m = sqrt(maxn + 0.5);
    for(int i = 2; i <= m; i++) if(!vis[i])
        for(int j = i * i; j <= maxn; j += i) vis[j] = true;
    for(int i = 2; i <= maxn; i++) if(!vis[i]) prime[pcnt++] = i;
}

void factor(int n)
{
    tot = 0;
    for(int i = 0; i < pcnt && (prime[i]-1) * (prime[i]-1) <= n; i++) if(n % (prime[i] - 1) == 0)
        fac[tot++] = prime[i];
}

int judge(int n)
{
    if(n == 1) return 1;
    n++;
    //判断剩余的phin中加1后是否为素数
    for(int i = 0; i < pcnt && prime[i] * prime[i] <= n; i++) if(n % prime[i] == 0)
        return -1;
    //如果为素数的话，判断是否标记过
    for(int i = 0; i < tot; i++) if(vis[i] && n == fac[i])
        return -1;
    return n;
}

void dfs(int n, int phin, int d)
{
    if(d == tot)
    {
        int t = judge(phin);
        if(t > 0) ans = min(ans, n * t);
        return;
    }

    dfs(n, phin, d+1);
    if(phin % (fac[d] - 1) == 0)
    {
        vis[d] = true;
        n *= fac[d];
        phin /= (fac[d] - 1);
        for(;;)
        {
            dfs(n, phin, d+1);
            if(phin % fac[d] != 0)
                return;
            phin /= fac[d]; n *= fac[d];
        }
    }
    vis[d] = false;
}

int main()
{
    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int kase = 0;
    prime_table();
    while(scanf("%d", &phi_n) == 1 && phi_n)
    {
        ans = INF;
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        factor(phi_n);
        dfs(1, phi_n, 0);
        printf("Case %d: %d %d
", ++kase, phi_n, ans);
    }

    return 0;
}