UVa 442 (栈) Matrix Chain Multiplication

题意：

给出一个矩阵表达式，计算总的乘法次数。

分析：

基本的数学知识：一个m×n的矩阵A和n×s的矩阵B，计算AB的乘法次数为m×n×s。只有A的列数和B的行数相等时，两个矩阵才能进行乘法运算。

表达式的处理：可以用一个栈来存储，遇到字母入栈，遇到右括号将栈顶两个元素出栈，然后将乘积入栈。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 30;
int n;
char s[100];

struct Matrix
{
    int n, m;
    Matrix(int n=0, int m=0):n(n), m(m) {}
    int times(const Matrix& rhs) const
    {
        if(m == rhs.n) return n * m * rhs.m;
        return -1;
    }
    Matrix operator * (const Matrix& rhs) const
    { return Matrix(n, rhs.m); }
}mat[maxn], stack[maxn];

int ID(char c) { return c - 'A'; }

int main()
{
    //freopen("in", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    getchar();
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int n, m;
        char name;
        scanf("%c %d %d", &name, &n, &m);
        getchar();
        mat[ID(name)] = Matrix(n, m);
    }

    while(scanf("%s", s) == 1)
    {
        int l = strlen(s);
        int ans = 0, p = 0, ok = 1;
        for(int i = 0; i < l; ++i)
        {
            if(s[i] == '(') continue;
            else if(s[i] == ')')
            {
                Matrix B = stack[--p];
                Matrix A = stack[--p];
                int t = A.times(B);
                if(t != -1)
                {
                    ans += t;
                    stack[p++] = A * B;
                }
                else { ok = 0; break; }
            }
            else
            {
                stack[p++] = mat[ID(s[i])];
            }
        }

        if(ok) printf("%d
", ans);
        else puts("error");
    }

    return 0;
}