UVa 1637 (概率) Double Patience

题意：

一共有9堆牌，每堆牌四张。每次可以取堆顶点数相同的两张牌，如果有多种方案则选取是随机的。

如果最后将所有牌取完，则视为游戏胜利，求胜利的概率。

分析：

用一个九元组表示状态，分别代表每堆牌剩余的牌数。根据全概率公式，d[i]为后继状态成功概率的平均值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

map<vector<int>, double> d;
char card[9][4][3];

double dp(vector<int>& cnt, int c)
{
    if(c == 0) return 1;    //所有的牌取完，游戏胜利概率为1
    if(d.count(cnt) != 0) return d[cnt];
    double sum = 0; //后继状态的总概率
    int tot = 0;    //后继状态的数量
    for(int i = 0; i < 9; ++i) if(cnt[i] > 0)
        for(int j = i + 1; j < 9; ++j) if(cnt[j] > 0)
            if(card[i][cnt[i]-1][0] == card[j][cnt[j]-1][0])
            {
                tot++;
                cnt[i]--, cnt[j]--;
                sum += dp(cnt, c-2);
                cnt[i]++, cnt[j]++;
            }
    if(tot == 0) return d[cnt] = 0;
    return d[cnt] = sum / tot;
}

bool read()
{
    for(int i = 0; i < 9; ++i)
        for(int j = 0; j < 4; ++j)
            if(scanf("%s", card[i][j]) != 1)
                return false;
    return true;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(read())
    {
        vector<int> cnt(9, 4);
        d.clear();
        printf("%.6f
", dp(cnt, 36));
    }

    return 0;
}