UVa 10791 (唯一分解) Minimum Sum LCM

题意：

输入n，求至少两个正整数，使得这些数的最小公倍数为n且和最小。

分析：

设n的分解式为，很显然单独作为一项，和最小。

这里有两个小技巧：

• 从2开始不断的除n，直到不能整除为止。这样就省去了素数判断的问题，而且缩短了代码量。因为最开始把所有n的2的因数都出去了，后面便不会出现n % 4 == 0的情况，这样除n的都是素数。
• 从2除n一直到sqrt(n)，如果n不为1，则此时除“剩下”的就是n最大的质因数。减少循环次数。

#include <cstdio>
#include <cmath>

typedef long long LL;

int main(void)
{
    int n, kase = 0;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        LL ans = 0;
        int m = sqrt(n + 0.5);
        int pcnt = 0;
        
        if(n == 1)
        {
            printf("Case %d: 2
", ++kase);
            continue;
        }
        
        for(int i = 2; i <= m; ++i)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                pcnt++;
                int temp = 1;
                while(n % i == 0)
                {
                    n /= i;
                    temp *= i;
                }
                if(temp > 1) ans += temp;
            }
        }
        if(n > 1)
        {
            pcnt++;
            ans += n;
        }
        if(pcnt <= 1) ans++;
        
        printf("Case %d: %lld
", ++kase, ans);
        
    }
    
    return 0;
}