UVa 11437 (梅涅劳斯定理) Triangle Fun

题意：

给出三角形ABC顶点的坐标，DEF分别是三边的三等分点。求交点所形成的三角形PQR的面积。

分析：

根据梅涅劳斯定理，我们得到：

，解得

另外还有：，解得

所以AR : RP : PD = 3 : 3 : 1

同理，BE和CF也被分成这样比例的三段。

△ADC = (2/3)△ABC

△CDR = (4/7)△ADC

△CPR = (3/4)△CDR

△PQR = (1/2)△CPR

所以：△PQR = (1/7)△ABC

#include <cstdio>
#include <cmath>
struct Point
{
    double x, y;
    Point(double x=0, double y=0):x(x), y(y) {}
};
typedef Point Vector;
Point operator - (const Point& a, const Point& b)
{
    return Point(a.x-b.x, a.y-b.y);
}
double Cross(Vector a, Vector b)
{
    return a.x*b.y - a.y*b.x;
}
double area(const Point& a, const Point& b, const Point& c)
{
    return fabs(Cross(b-a, c-a)/2);
}

int main()
{
    //freopen("11437in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        Point a, b, c;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a.x, &a.y, &b.x, &b.y, &c.x, &c.y);
        double ans = area(a, b, c) / 7;
        printf("%d
", (int)floor(ans+0.5000));
    }
    return 0;
}