• UVa 11100 The Trip, 2007


    今天的教训:做题要用大块的时间来做,上午做一下,做题做到一半就去忙别的事,那么后面再做的时候就无限CE,WA了。因为你很难或者需要很长时间来找回当时的思路。

    题意:就像套瓷娃娃一样,有n个包,大小可能一样可能不一样,而且小的包只能被严格比它大的包包裹上。问如何打包,才能使总的包数最小,在这个前提下,还要使包裹的最多的那个包数量最少。

    对这个题再抽象一次:有一个序列,要求将所有的元素划分成尽可能少的严格递增子序列,在这个前提下,最长子序列的长度尽可能少(也就是尽可能将这些元素平均分配到这些子序列中)。

    分析

    确定子序列的个数:子序列的个数就等于原序列中重复元素最多的次数

    每个子序列的长度:假设原序列长度是n,子序列的个数是m。那么每个子序列的长度就是n/m 或 n/m + 1 (除法是向下取整)

    如何尽量平均分配:将原序列从小到大排序后,从第一个元素开始,依次取后面的第m个元素,直到取到尽头,这是第一个子序列。第二个子序列就是从第二个元素开始取,以此类推。

    保证元素的平均分配这是比较显然的了吧。

    因为重复最多的才重复m次,所以元素a后面的第m个元素必定大于它,这保证了子序列的严格递增

     1 //#define LOCAL
     2 #include <iostream>
     3 #include <cstdio>
     4 #include <cstring>
     5 #include <algorithm>
     6 using namespace std;
     7 
     8 const int maxn = 1000000 + 10;
     9 int a[maxn], b[maxn];
    10 
    11 int main(void)
    12 {
    13     #ifdef LOCAL
    14         freopen("11100in.txt", "r", stdin);
    15     #endif
    16 
    17     int n;
    18     bool flag = false;
    19     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    20     {
    21         int times = 0, i, j;
    22         if(flag)    printf("
    ");
    23         flag = true;
    24         
    25         memset(b, 0, sizeof(b));
    26         for(i = 0; i < n; ++i)
    27         {
    28             scanf("%d", &a[i]);
    29             ++b[a[i]];
    30             times = max(times, b[a[i]]);
    31         }
    32 
    33         printf("%d
    ", times);
    34         sort(a, a + n);
    35         for(i = 0; i < times; ++i)
    36         {
    37             for(j = i; j < n - times; j += times)
    38                 printf("%d ", a[j]);
    39             printf("%d
    ", a[j]);
    40         }
    41     }
    42     return 0;
    43 }
    代码君
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/3971400.html
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