LA 3902 Network

人生第一道图论题啊，有木有

题意：

有一个树状网络，有一个原始服务器s，它的服务范围是k

问至少再放多少台服务范围是k的服务器才能使网络中的每个节点都被覆盖掉

解法：

我们以原始服务器为根将其转化成一个有根树，则深度不超过k的节点都已经被原始服务器覆盖。

我们选择深度最大的节点u然后将它的k级祖先设为服务器，进行一次DFS，将所有距离它不超过k的节点覆盖。

表示：

图的表示在这里面是用邻接表来表示的，如果a、b两个节点相邻，则gr[a]中放入b，gr[b]中放入a

怎样才算转化为有根树了？那就是把每个节点的爸爸(father)算出来，记录在fa数组中

试想，如果深度大于k的节点都已被覆盖，那么其他非叶子节点也一顶被覆盖了

所以将深度大于k的节点放在nodes表中

//#define LOCAL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
vector<int> gr[maxn], nodes[maxn];
int n, s, k, fa[maxn];
bool coverd[maxn];

void DFS(int u, int f, int d)
{//计算各个节点的祖先,放在fa数组中
    fa[u] = f;
    int nc = gr[u].size();
    if(nc == 1 && d > k)
        nodes[d].push_back(u);
    for(int i = 0; i < nc; ++i)
    {
        int v = gr[u][i];
        if(v != f)
            DFS(v, u, d + 1);
    }
}

void DFS2(int u, int f, int d)
{
    coverd[u] = true;
    int nc = gr[u].size();
    for(int i = 0; i < nc; ++i)
    {
        int v = gr[u][i];
        if(v != f && d < k)
            DFS2(v, u, d + 1);
    }
}

int solve(void)
{
    int ans = 0;
    memset(coverd, false, sizeof(coverd));
    for(int d = n - 1; d > k; --d)
        for(int i = 0; i < nodes[d].size(); ++i)
        {
            int u = nodes[d][i];
            if(coverd[u])    continue;

            int v = u;
            for(int i = 0; i < k; ++i)    //v是u的k级祖先
                v = fa[v];
            DFS2(v, -1, 0);
            ++ans;
        }
    return ans;
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("3902in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &s, &k);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            gr[i].clear();
            nodes[i].clear();
        }
        for(int i = 0; i < n - 1; ++i)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            gr[a].push_back(b);
            gr[b].push_back(a);
        }
        DFS(s, -1, 0);
        printf("%d
", solve());
    }
    return 0;
}