Sine之舞---递归

蓝桥杯基础练习：Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println(Sn(n,1));
    }

    private static String Sn(int x,int y) {
        if (x<=1) {
            return An(x)+"+"+y;
        }
        return "("+Sn(x-1,y+1)+")"+An(x)+"+"+y;
    }
    
    private static String An(int x) {
        return Sin(x,1);
    }
    
    private static String Sin(int x,int i) {
        if (x<=1) {
            return "sin("+(x+i-1)+")";
        }
        return "sin("+(i)+(i%2==0?"+":"-")+Sin(x-1,i+1)+")";
    }
}