• Numpy 数组操作


    Numpy 数组操作

    Numpy 中包含了一些函数用于处理数组,大概可分为以下几类:


    修改数组形状

    函数描述
    reshape 不改变数据的条件下修改形状
    flat 数组元素迭代器
    flatten 返回一份数组拷贝,对拷贝所做的修改不会影响原始数组
    ravel 返回展开数组

    numpy.reshape

    numpy.reshape 函数可以在不改变数据的条件下修改形状,格式如下: numpy.reshape(arr, newshape, order='C')

    • arr:要修改形状的数组
    • newshape:整数或者整数数组,新的形状应当兼容原有形状
    • order:'C' -- 按行,'F' -- 按列,'A' -- 原顺序,'k' -- 元素在内存中的出现顺序。

    实例

    import numpy as np a = np.arange(8) print ('原始数组:') print (a) print (' ') b = a.reshape(4,2) print ('修改后的数组:') print (b)

    输出结果如下:

    原始数组:
    [0 1 2 3 4 5 6 7]
    
    修改后的数组:
    [[0 1]
     [2 3]
     [4 5]
     [6 7]]

    numpy.ndarray.flat

    numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器,实例如下:

    实例

    import numpy as np a = np.arange(9).reshape(3,3) print ('原始数组:') for row in a: print (row) #对数组中每个元素都进行处理,可以使用flat属性,该属性是一个数组元素迭代器: print ('迭代后的数组:') for element in a.flat: print (element)

    输出结果如下:

    原始数组:
    [0 1 2]
    [3 4 5]
    [6 7 8]
    迭代后的数组:
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8

    numpy.ndarray.flatten

    numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝,对拷贝所做的修改不会影响原始数组,格式如下:

    ndarray.flatten(order='C')

    参数说明:

    • order:'C' -- 按行,'F' -- 按列,'A' -- 原顺序,'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

    实例

    import numpy as np a = np.arange(8).reshape(2,4) print ('原数组:') print (a) print (' ') # 默认按行 print ('展开的数组:') print (a.flatten()) print (' ') print ('以 F 风格顺序展开的数组:') print (a.flatten(order = 'F'))

    输出结果如下:

    原数组:
    [[0 1 2 3]
     [4 5 6 7]]
    
    
    展开的数组:
    [0 1 2 3 4 5 6 7]
    
    
     F 风格顺序展开的数组:
    [0 4 1 5 2 6 3 7]

    numpy.ravel

    numpy.ravel() 展平的数组元素,顺序通常是"C风格",返回的是数组视图(view,有点类似 C/C++引用reference的意味),修改会影响原始数组。

    该函数接收两个参数:

    numpy.ravel(a, order='C')

    参数说明:

    • order:'C' -- 按行,'F' -- 按列,'A' -- 原顺序,'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

    实例

    import numpy as np a = np.arange(8).reshape(2,4) print ('原数组:') print (a) print (' ') print ('调用 ravel 函数之后:') print (a.ravel()) print (' ') print ('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后:') print (a.ravel(order = 'F'))

    输出结果如下:

    原数组:
    [[0 1 2 3]
     [4 5 6 7]]
    
    
    调用 ravel 函数之后:
    [0 1 2 3 4 5 6 7]
    
    
     F 风格顺序调用 ravel 函数之后:
    [0 4 1 5 2 6 3 7]

    翻转数组

    函数描述
    transpose 对换数组的维度
    ndarray.T 和 self.transpose() 相同
    rollaxis 向后滚动指定的轴
    swapaxes 对换数组的两个轴

    numpy.transpose

    numpy.transpose 函数用于对换数组的维度,格式如下:

    numpy.transpose(arr, axes)

    参数说明:

    • arr:要操作的数组
    • axes:整数列表,对应维度,通常所有维度都会对换。

    实例

    import numpy as np a = np.arange(12).reshape(3,4) print ('原数组:') print (a ) print (' ') print ('对换数组:') print (np.transpose(a))

    输出结果如下:

    原数组:
    [[ 0  1  2  3]
     [ 4  5  6  7]
     [ 8  9 10 11]]
    
    
    对换数组:
    [[ 0  4  8]
     [ 1  5  9]
     [ 2  6 10]
     [ 3  7 11]]

    numpy.ndarray.T 类似 numpy.transpose:

    实例

    import numpy as np a = np.arange(12).reshape(3,4) print ('原数组:') print (a) print (' ') print ('转置数组:') print (a.T)

    输出结果如下:

    原数组:
    [[ 0  1  2  3]
     [ 4  5  6  7]
     [ 8  9 10 11]]
    
    
    转置数组:
    [[ 0  4  8]
     [ 1  5  9]
     [ 2  6 10]
     [ 3  7 11]]

    numpy.rollaxis

    numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置,格式如下:

    numpy.rollaxis(arr, axis, start)

    参数说明:

    • arr:数组
    • axis:要向后滚动的轴,其它轴的相对位置不会改变
    • start:默认为零,表示完整的滚动。会滚动到特定位置。

    实例

    import numpy as np # 创建了三维的 ndarray a = np.arange(8).reshape(2,2,2) print ('原数组:') print (a) print (' ') # 将轴 2 滚动到轴 0(宽度到深度) print ('调用 rollaxis 函数:') print (np.rollaxis(a,2)) # 将轴 0 滚动到轴 1:(宽度到高度) print (' ') print ('调用 rollaxis 函数:') print (np.rollaxis(a,2,1))

    输出结果如下:

    原数组:
    [[[0 1]
      [2 3]]
    
     [[4 5]
      [6 7]]]
    
    
    调用 rollaxis 函数:
    [[[0 2]
      [4 6]]
    
     [[1 3]
      [5 7]]]
    
    
    调用 rollaxis 函数:
    [[[0 2]
      [1 3]]
    
     [[4 6]
      [5 7]]]

    numpy.swapaxes

    numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴,格式如下:

    numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)
    • arr:输入的数组
    • axis1:对应第一个轴的整数
    • axis2:对应第二个轴的整数

    实例

    import numpy as np # 创建了三维的 ndarray a = np.arange(8).reshape(2,2,2) print ('原数组:') print (a) print (' ') # 现在交换轴 0(深度方向)到轴 2(宽度方向) print ('调用 swapaxes 函数后的数组:') print (np.swapaxes(a, 2, 0))

    输出结果如下:

    原数组:
    [[[0 1]
      [2 3]]
    
     [[4 5]
      [6 7]]]
    
    
    调用 swapaxes 函数后的数组:
    [[[0 4]
      [2 6]]
    
     [[1 5]
      [3 7]]]

    修改数组维度

    维度描述
    broadcast 产生模仿广播的对象
    broadcast_to 将数组广播到新形状
    expand_dims 扩展数组的形状
    squeeze 从数组的形状中删除一维条目

    numpy.broadcast

    numpy.broadcast 用于模仿广播的对象,它返回一个对象,该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。

    该函数使用两个数组作为输入参数,如下实例:

    实例

    import numpy as np x = np.array([[1], [2], [3]]) y = np.array([4, 5, 6]) # 对 y 广播 x b = np.broadcast(x,y) # 它拥有 iterator 属性,基于自身组件的迭代器元组 print ('对 y 广播 x:') r,c = b.iters # Python3.x 为 next(context) ,Python2.x 为 context.next() print (next(r), next(c)) print (next(r), next(c)) print (' ') # shape 属性返回广播对象的形状 print ('广播对象的形状:') print (b.shape) print (' ') # 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加 b = np.broadcast(x,y) c = np.empty(b.shape) print ('手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加:') print (c.shape) print (' ') c.flat = [u + v for (u,v) in b] print ('调用 flat 函数:') print (c) print (' ') # 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果 print ('x 与 y 的和:') print (x + y)

    输出结果为:

     y 广播 x
    1 4
    1 5
    
    
    广播对象的形状:
    (3, 3)
    
    
    手动使用 broadcast  x  y 相加:
    (3, 3)
    
    
    调用 flat 函数:
    [[5. 6. 7.]
     [6. 7. 8.]
     [7. 8. 9.]]
    
    
    x  y 的和:
    [[5 6 7]
     [6 7 8]
     [7 8 9]]

    numpy.broadcast_to

    numpy.broadcast_to 函数将数组广播到新形状。它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则,该函数可能会抛出ValueError。

    numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

    实例

    import numpy as np a = np.arange(4).reshape(1,4) print ('原数组:') print (a) print (' ') print ('调用 broadcast_to 函数之后:') print (np.broadcast_to(a,(4,4)))

    输出结果为:

    原数组:
    [[0 1 2 3]]
    
    
    调用 broadcast_to 函数之后:
    [[0 1 2 3]
     [0 1 2 3]
     [0 1 2 3]
     [0 1 2 3]]

    numpy.expand_dims

    numpy.expand_dims 函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状,函数格式如下:

     numpy.expand_dims(arr, axis)

    参数说明:

    • arr:输入数组
    • axis:新轴插入的位置

    实例

    import numpy as np x = np.array(([1,2],[3,4])) print ('数组 x:') print (x) print (' ') y = np.expand_dims(x, axis = 0) print ('数组 y:') print (y) print (' ') print ('数组 x 和 y 的形状:') print (x.shape, y.shape) print (' ') # 在位置 1 插入轴 y = np.expand_dims(x, axis = 1) print ('在位置 1 插入轴之后的数组 y:') print (y) print (' ') print ('x.ndim 和 y.ndim:') print (x.ndim,y.ndim) print (' ') print ('x.shape 和 y.shape:') print (x.shape, y.shape)

    输出结果为:

    数组 x
    [[1 2]
     [3 4]]
    
    
    数组 y
    [[[1 2]
      [3 4]]]
    
    
    数组 x  y 的形状:
    (2, 2) (1, 2, 2)
    
    
    在位置 1 插入轴之后的数组 y
    [[[1 2]]
    
     [[3 4]]]
    
    
    x.ndim  y.ndim
    2 3
    
    
    x.shape  y.shape
    (2, 2) (2, 1, 2)

    numpy.squeeze

    numpy.squeeze 函数从给定数组的形状中删除一维的条目,函数格式如下:

    numpy.squeeze(arr, axis)

    参数说明:

    • arr:输入数组
    • axis:整数或整数元组,用于选择形状中一维条目的子集

    实例

    import numpy as np x = np.arange(9).reshape(1,3,3) print ('数组 x:') print (x) print (' ') y = np.squeeze(x) print ('数组 y:') print (y) print (' ') print ('数组 x 和 y 的形状:') print (x.shape, y.shape)

    输出结果为:

    数组 x
    [[[0 1 2]
      [3 4 5]
      [6 7 8]]]
    
    
    数组 y
    [[0 1 2]
     [3 4 5]
     [6 7 8]]
    
    
    数组 x  y 的形状:
    (1, 3, 3) (3, 3)

    连接数组

    函数描述
    concatenate 连接沿现有轴的数组序列
    stack 沿着新的轴加入一系列数组。
    hstack 水平堆叠序列中的数组(列方向)
    vstack 竖直堆叠序列中的数组(行方向)

    numpy.concatenate

    numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组,格式如下:

    numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

    参数说明:

    • a1, a2, ...:相同类型的数组
    • axis:沿着它连接数组的轴,默认为 0

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') b = np.array([[5,6],[7,8]]) print ('第二个数组:') print (b) print (' ') # 两个数组的维度相同 print ('沿轴 0 连接两个数组:') print (np.concatenate((a,b))) print (' ') print ('沿轴 1 连接两个数组:') print (np.concatenate((a,b),axis = 1))

    输出结果为:

    第一个数组:
    [[1 2]
     [3 4]]
    
    
    第二个数组:
    [[5 6]
     [7 8]]
    
    
    沿轴 0 连接两个数组:
    [[1 2]
     [3 4]
     [5 6]
     [7 8]]
    
    
    沿轴 1 连接两个数组:
    [[1 2 5 6]
     [3 4 7 8]]

    numpy.stack

    numpy.stack 函数用于沿新轴连接数组序列,格式如下:

    numpy.stack(arrays, axis)

    参数说明:

    • arrays相同形状的数组序列
    • axis:返回数组中的轴,输入数组沿着它来堆叠

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') b = np.array([[5,6],[7,8]]) print ('第二个数组:') print (b) print (' ') print ('沿轴 0 堆叠两个数组:') print (np.stack((a,b),0)) print (' ') print ('沿轴 1 堆叠两个数组:') print (np.stack((a,b),1))

    输出结果如下:

    第一个数组:
    [[1 2]
     [3 4]]
    
    
    第二个数组:
    [[5 6]
     [7 8]]
    
    
    沿轴 0 堆叠两个数组:
    [[[1 2]
      [3 4]]
    
     [[5 6]
      [7 8]]]
    
    
    沿轴 1 堆叠两个数组:
    [[[1 2]
      [5 6]]
    
     [[3 4]
      [7 8]]]

    numpy.hstack

    numpy.hstack 是 numpy.stack 函数的变体,它通过水平堆叠来生成数组。

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') b = np.array([[5,6],[7,8]]) print ('第二个数组:') print (b) print (' ') print ('水平堆叠:') c = np.hstack((a,b)) print (c) print (' ')

    输出结果如下:

    第一个数组:
    [[1 2]
     [3 4]]
    
    
    第二个数组:
    [[5 6]
     [7 8]]
    
    
    水平堆叠:
    [[1 2 5 6]
     [3 4 7 8]]

    numpy.vstack

    numpy.vstack 是 numpy.stack 函数的变体,它通过垂直堆叠来生成数组。

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') b = np.array([[5,6],[7,8]]) print ('第二个数组:') print (b) print (' ') print ('竖直堆叠:') c = np.vstack((a,b)) print (c)

    输出结果为:

    第一个数组:
    [[1 2]
     [3 4]]
    
    
    第二个数组:
    [[5 6]
     [7 8]]
    
    
    竖直堆叠:
    [[1 2]
     [3 4]
     [5 6]
     [7 8]]

    分割数组

    函数数组及操作
    split 将一个数组分割为多个子数组
    hsplit 将一个数组水平分割为多个子数组(按列)
    vsplit 将一个数组垂直分割为多个子数组(按行)

    numpy.split

    numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组,格式如下:

    numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

    参数说明:

    • ary:被分割的数组
    • indices_or_sections:果是一个整数,就用该数平均切分,如果是一个数组,为沿轴切分的位置(左开右闭)
    • axis:沿着哪个维度进行切向,默认为0,横向切分。为1时,纵向切分

    实例

    import numpy as np a = np.arange(9) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') print ('将数组分为三个大小相等的子数组:') b = np.split(a,3) print (b) print (' ') print ('将数组在一维数组中表明的位置分割:') b = np.split(a,[4,7]) print (b)

    输出结果为:

    第一个数组:
    [0 1 2 3 4 5 6 7 8]
    
    
    将数组分为三个大小相等的子数组:
    [array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]
    
    
    将数组在一维数组中表明的位置分割:
    [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

    numpy.hsplit

    numpy.hsplit 函数用于水平分割数组,通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组。

    实例

    import numpy as np harr = np.floor(10 * np.random.random((2, 6))) print ('原array:') print(harr) print ('拆分后:') print(np.hsplit(harr, 3))

    输出结果为:

    array
    [[4. 7. 6. 3. 2. 6.]
     [6. 3. 6. 7. 9. 7.]]
    拆分后:
    [array([[4., 7.],
           [6., 3.]]), array([[6., 3.],
           [6., 7.]]), array([[2., 6.],
           [9., 7.]])]

    numpy.vsplit

    numpy.vsplit 沿着垂直轴分割,其分割方式与hsplit用法相同。

    实例

    import numpy as np a = np.arange(16).reshape(4,4) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') print ('竖直分割:') b = np.vsplit(a,2) print (b)

    输出结果为:

    第一个数组:
    [[ 0  1  2  3]
     [ 4  5  6  7]
     [ 8  9 10 11]
     [12 13 14 15]]
    
    
    竖直分割:
    [array([[0, 1, 2, 3],
           [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
           [12, 13, 14, 15]])]

    数组元素的添加与删除

    函数元素及描述
    resize 返回指定形状的新数组
    append 将值添加到数组末尾
    insert 沿指定轴将值插入到指定下标之前
    delete 删掉某个轴的子数组,并返回删除后的新数组
    unique 查找数组内的唯一元素

    numpy.resize

    numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。

    如果新数组大小大于原始大小,则包含原始数组中的元素的副本。

    numpy.resize(arr, shape)

    参数说明:

    • arr:要修改大小的数组
    • shape:返回数组的新形状

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') print ('第一个数组的形状:') print (a.shape) print (' ') b = np.resize(a, (3,2)) print ('第二个数组:') print (b) print (' ') print ('第二个数组的形状:') print (b.shape) print (' ') # 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现,因为尺寸变大了 print ('修改第二个数组的大小:') b = np.resize(a,(3,3)) print (b)

    输出结果为:

    第一个数组:
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]
    
    
    第一个数组的形状:
    (2, 3)
    
    
    第二个数组:
    [[1 2]
     [3 4]
     [5 6]]
    
    
    第二个数组的形状:
    (3, 2)
    
    
    修改第二个数组的大小:
    [[1 2 3]
     [4 5 6]
     [1 2 3]]

    numpy.append

    numpy.append 函数在数组的末尾添加值。 追加操作会分配整个数组,并把原来的数组复制到新数组中。 此外,输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。

    append 函数返回的始终是一个一维数组。

    numpy.append(arr, values, axis=None)

    参数说明:

    • arr:输入数组
    • values:要向arr添加的值,需要和arr形状相同(除了要添加的轴)
    • axis:默认为 None。当axis无定义时,是横向加成,返回总是为一维数组!当axis有定义的时候,分别为0和1的时候。当axis有定义的时候,分别为0和1的时候(列数要相同)。当axis为1时,数组是加在右边(行数要相同)。

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') print ('向数组添加元素:') print (np.append(a, [7,8,9])) print (' ') print ('沿轴 0 添加元素:') print (np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0)) print (' ') print ('沿轴 1 添加元素:') print (np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1))

    输出结果为:

    第一个数组:
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]
    
    
    向数组添加元素:
    [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
    
    
    沿轴 0 添加元素:
    [[1 2 3]
     [4 5 6]
     [7 8 9]]
    
    
    沿轴 1 添加元素:
    [[1 2 3 5 5 5]
     [4 5 6 7 8 9]]

    numpy.insert

    numpy.insert 函数在给定索引之前,沿给定轴在输入数组中插入值。

    如果值的类型转换为要插入,则它与输入数组不同。 插入没有原地的,函数会返回一个新数组。 此外,如果未提供轴,则输入数组会被展开。

    numpy.insert(arr, obj, values, axis)

    参数说明:

    • arr:输入数组
    • obj:在其之前插入值的索引
    • values:要插入的值
    • axis:沿着它插入的轴,如果未提供,则输入数组会被展开

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') print ('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。') print (np.insert(a,3,[11,12])) print (' ') print ('传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。') print ('沿轴 0 广播:') print (np.insert(a,1,[11],axis = 0)) print (' ') print ('沿轴 1 广播:') print (np.insert(a,1,11,axis = 1))

    输出结果如下:

    第一个数组:
    [[1 2]
     [3 4]
     [5 6]]
    
    
    未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
    [ 1  2  3 11 12  4  5  6]
    
    
    传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。
    沿轴 0 广播:
    [[ 1  2]
     [11 11]
     [ 3  4]
     [ 5  6]]
    
    
    沿轴 1 广播:
    [[ 1 11  2]
     [ 3 11  4]
     [ 5 11  6]]

    numpy.delete

    numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与 insert() 函数的情况一样,如果未提供轴参数,则输入数组将展开。

    Numpy.delete(arr, obj, axis)

    参数说明:

    • arr:输入数组
    • obj:可以被切片,整数或者整数数组,表明要从输入数组删除的子数组
    • axis:沿着它删除给定子数组的轴,如果未提供,则输入数组会被展开

    实例

    import numpy as np a = np.arange(12).reshape(3,4) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') print ('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。') print (np.delete(a,5)) print (' ') print ('删除第二列:') print (np.delete(a,1,axis = 1)) print (' ') print ('包含从数组中删除的替代值的切片:') a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) print (np.delete(a, np.s_[::2]))

    输出结果为:

    第一个数组:
    [[ 0  1  2  3]
     [ 4  5  6  7]
     [ 8  9 10 11]]
    
    
    未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
    [ 0  1  2  3  4  6  7  8  9 10 11]
    
    
    删除第二列:
    [[ 0  2  3]
     [ 4  6  7]
     [ 8 10 11]]
    
    
    包含从数组中删除的替代值的切片:
    [ 2  4  6  8 10]

    numpy.unique

    numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。

    numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)
    • arr:输入数组,如果不是一维数组则会展开
    • return_index:如果为true,返回新列表元素在旧列表中的位置(下标),并以列表形式储
    • return_inverse:如果为true,返回旧列表元素在新列表中的位置(下标),并以列表形式储
    • return_counts:如果为true,返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

    实例

    import numpy as np a = np.array([5,2,6,2,7,5,6,8,2,9]) print ('第一个数组:') print (a) print (' ') print ('第一个数组的去重值:') u = np.unique(a) print (u) print (' ') print ('去重数组的索引数组:') u,indices = np.unique(a, return_index = True) print (indices) print (' ') print ('我们可以看到每个和原数组下标对应的数值:') print (a) print (' ') print ('去重数组的下标:') u,indices = np.unique(a,return_inverse = True) print (u) print (' ') print ('下标为:') print (indices) print (' ') print ('使用下标重构原数组:') print (u[indices]) print (' ') print ('返回去重元素的重复数量:') u,indices = np.unique(a,return_counts = True) print (u) print (indices)

    输出结果为:

    第一个数组:
    [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
    
    
    第一个数组的去重值:
    [2 5 6 7 8 9]
    
    
    去重数组的索引数组:
    [1 0 2 4 7 9]
    
    
    我们可以看到每个和原数组下标对应的数值:
    [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
    
    
    去重数组的下标:
    [2 5 6 7 8 9]
    
    
    下标为:
    [1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]
    
    
    使用下标重构原数组:
    [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
    
    
    返回去重元素的重复数量:
    [2 5 6 7 8 9]
    [3 2 2 1 1 1]
    萍水相逢逢萍水,浮萍之水水浮萍!
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AIBigTruth/p/10503284.html
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