康托展开
首先我们知道对于一个有n个元素的集合，有
[sum_{i=1}^n A_{n}^i =n!
]
我们将该集合全排列按字典序从小到大排序
那么我们就可以用一个数x表示该集合的某个排列在全排列中的位置
显然变化的最高位（记作(maxn)）上的数每增加1，后面的((maxn-1))位就跑了一次全排列，也就是整个排列变化了((n-1)!)次，对于后面的数位我们依此类推，访问过的数字不用再管，因为我们只关心局部的相对大小关系
最后因为位置从1计数,(++x)
void cntur()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));long long x=0;
for(int i=n;i;--i) scanf("%d",&cup[i]);
for(int i=n-1;i;--i){
int cnt=0;
for(int j=1;j<cup[i+1];++j) if(!vis[j]) ++cnt;
x+=cnt*fac[i],vis[cup[i+1]]=1;
}++x;printf("%lld
",x);
return;
}
康托展开的逆运算
由于康托展开是集合排列同连续整数的一一映射，我们可以用已知的康托展开求原排列
void recntur()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
long long x;scanf("%lld",&x);--x;
for(int i=n-1;i;--i){
int tmp=x/fac[i],cnt=0;x%=fac[i];
for(int j=1;j<=n;++j){
if(!vis[j]) ++cnt;
if(cnt>tmp){cup[i+1]=j,vis[j]=1;break;}
}
}for(int i=1;i<=n;++i) if(!vis[i]){cup[1]=i;break;}
for(int i=n;i;--i) printf("%d ",cup[i]);puts("");
return;
}