二分写法很多，很容易写错，以后就固定下面的这种写法。
首先二分的区间定为[x,y)，然后mid值取下界x+(y-x)/2，循环条件是x<y。这样的好处是退出时x=y，有些问题里不用考虑是返回x还是y；而且在有些问题中，比如说插入的位置，可能会需要返回y这个位置。去下界是必须的，否则会访问到不在查询区间y位置。最后是剪短区间的地方，这个地方写错经常会导致死循环。由于选的mid是下界，mid不会等于y，所以不会出现[x,mid]=[x,y]的死循环情况，为了避免[mid,y]=[x,y]的情况，x更新的时候更新成x=mid+1。下面以递增序列为例写几种常见的二分。
1需要返回value所在上限的下一个位置，或者如果不存在value返回大于value的第一个位置。
1 while(x < y) 2 { 3 mid = x + (y - x) / 2; 4 if(num[mid] > value) y = mid; 5 else x = mid + 1; 6 }
2需要返回value所在的下限的位置，或者大于value的第一个位置。
1 while(x < y) 2 { 3 mid = x + (y - x) / 2; 4 if(num[mid] >= value) y = mid; 5 else x = mid + 1; 6 }
在回忆最长递增序列的nlogn写法时，要求在更新D[k]即最长递增值为k的最小元素时，二分找到（很明显D[]数组是递增的）其新元素插入的位置，然后就发现二分一直写的很撮。。。