sking

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

 dfs：

　　　　每更新一点，必为该点的最优解，vis标记并且dp赋值记录，减少时间复杂度。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int a[105][105];
int dp[105][105];
bool vis[105][105];
int s[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int dfs(int x, int y){
    if(vis[x][y])
        return dp[x][y];
    int Max = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        int dx = x + s[i][0];
        int dy = y + s[i][1];
        if(dx < 0 || dy < 0 || dx >= n || dy >= m)continue;
        if(a[dx][dy] < a[x][y]){
            Max = max(Max, dfs(dx, dy) + 1);
        }
    }return Max;
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            scanf("%d", &a[i][j]);
            dp[i][j] = 1;
            vis[i][j] = 0;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            dp[i][j] = dfs(i, j);
            vis[i][j] = 1;
            ans = max(ans, dp[i][j]);
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int a[105][105];
int dp[105][105];
bool vis[105][105];
int s[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int dfs(int x, int y){
    if(vis[x][y])
        return dp[x][y];
    int Max = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        int dx = x + s[i][0];
        int dy = y + s[i][1];
        if(dx < 0 || dy < 0 || dx >= n || dy >= m)continue;
        if(a[dx][dy] < a[x][y]){
            Max = max(Max, dfs(dx, dy) + 1);
        }
    }
    dp[x][y] = Max;
    vis[x][y] = 1;
    return Max;
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            scanf("%d", &a[i][j]);
            dp[i][j] = 1;
            vis[i][j] = 0;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            ans = max(ans, dfs(i, j));
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}