食物链

食物链

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 54404		Accepted: 15927

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

这是一个有趣的并查集题！

首先，了解要遍历的并查集是一个怎样的一棵树。

　　　　ta是这样的：

　　　　　　这颗树中分为三类，ran[i] = 0,1,2 三类。

　　　　　　A(ran[A] = 0) -> B(ran[B] = 1);

　　　　　　B(ran[B] = 1) -> C(ran[C] = 2);

　　　　　　C(ran[C] = 2) -> A(ran[A] = 0);

ran[x]值也表示x与父亲节点fx的关系，在遍历和判断过程中有重要用途！

遍历的过程：

　　　　自然是两者的根不同，也就是他们之前没有任何联系，然后现在我们把ta俩 根据要求 联系起来;

判断的过程：

　　　　也就是两者在之前就有了什么联系，现在判断ta俩 现在的关系 是否与之前的关系 存在矛盾,矛盾则ans++;

现在，有两个问题，怎么联系起来，怎么经行判断?

　　　　联系和判断都要用到find的公式：ran[x] = (ran[x] + ran[fx])%3;(ran[x]表示x与fx的关系，ran[fx]表示fx与ffx的关系)

　　　　　　　　　　由x和fx的关系和fx和ffx的关系自然可以推出x与ffx的关系，至于为什么是这个公式呢，你举几个例子便可验证，渣渣说不清= =!;

　　　　　　　　　　(注意！find函数是从根开始更新ta的节点的);

　　　　联系的公式：ran[fx] = (ran[y] - ran[x] + 3 + d)%3;　

　　　　　　　　　　首先知道：连接俩个不同根的树，是要从根连起来的pre[fx] = fy;在根据x与y的关系将fx更新出来;（这里也要注意！更新时只更新了根节点fx，并没有将整只树都更新出来，需要在find()中经行更新！并且此处fx是根节点，前面的那个fx,ffx是父亲节点和爷爷节点，自行理解哈。）

　　　　判断的公式：if((ran[x] - ran[y] + 3)%3 != d-1);

　　　　　　　　　　为什么是d-1呢？这就要看输入了：输入1表示同类，输入2表示吃与被吃关系，那么d-1表示 差值ran[x-y] = 0表示同类，差值ran[x-y] = 1表示吃与被吃;并且，之后unite函数中，也是带入了(d-1),联系公式中的d实质上是d-1!

好啦！这就是我对这道题的理解，感觉还不够透彻，不知道你萌能不能看得懂，望大神指教哈！

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int pre[50005];
int ran[50005];
void init(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        pre[i] = i;
        ran[i] = 0;
    }
}
int find(int x){
    if(pre[x]==x)
        return x;
    int fx = pre[x];
    pre[x] = find(pre[x]);
    ran[x] = (ran[x] + ran[fx])%3;
    return pre[x];
}
void unite(int x,int y,int d){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    pre[fx] = fy;
    ran[fx] = (ran[y] - ran[x] + 3 + d)%3;
}
int main(){
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init();
    int ans = 0;
    while(k--){
        int d,x,y;
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x > n || y > n){
            ans++;continue;
        }
        int fx = find(x);
        int fy = find(y);
        if(fx == fy){
            if((ran[x] - ran[y] + 3)%3 != d-1)
                ans++;
        }
        else unite(x,y,d-1);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}