• 牛客寒假算法基础集训营4 F Applese 的QQ群


    链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/F
    来源:牛客网

    Applese 有一个QQ群。在这个群中,大家互相请教问题。如 b 向 a 请教过问题,就把 a 叫做是 b 的"老板"。这样一个群中就会有很多老板。


    同时规定:如果 a 是 b 的老板,b 是 c 的老板,那么 a 也是 c 的老板。

    为了不破坏群里面和谐交流的氛围,Applese 定了一个群规:不允许出现 a 既是 b 的老板, b 又是 a 的老板。

    你需要帮助 Applese 判断大家是否遵守了群规。



    第一行两个整数 n, m,表示群里的人数以及请教问题的数量。
    接下来 m 行,每行两个整数 a, b,表示 a 是 b 的"老板",即 b 向 a 请教了一个问题。
    注:无论是否违反了群规,a 都会成为 b 的老板。

    很明显,就是有向图判环,但是不可能多一条边判一次,分析可得答案必定是一连串Yes+一连串No

    所以可以二分找到 最后一个Yes 然后就解决了。

    复习拓扑排序 :

    首先存好自己的手下,然后手下入度++ 。把度数为0的节点入队,然后每次出队 计数器++,

    让手下入度-- 如果为0 进队。  最终判断 计数器==总节点数

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int maxn=100010;
     4 int n,m,in[maxn];
     5 struct node{
     6     int a,b;
     7 }stu[maxn<<1];
     8 
     9 bool ok(int x) {
    10     memset(in,0,sizeof(in));
    11     //vector<vector<int> > t(n);
    12     vector<int> t[maxn]
    13     for(int i=0;i<x;i++) {
    14         t[stu[i].a].push_back(stu[i].b);
    15         in[stu[i].b]++;
    16     }
    17     int tot=0;
    18     queue<int> q;
    19     for(int i=1;i<=n;i++) {
    20         if(!in[i]) q.push(i);
    21     }
    22     while(!q.empty()) {
    23         int u=q.front();
    24         q.pop();
    25         tot++;
    26         for(int i=0;i<t[u].size();i++) {
    27             if(--in[t[u][i]]==0)
    28                 q.push(t[u][i]);
    29         }
    30     }
    31     return tot==n;
    32 }
    33 
    34 int main() {
    35     scanf("%d%d",&n,&m);
    36     for(int i=0;i<m;i++) {
    37         scanf("%d%d",&stu[i].a,&stu[i].b);
    38     }
    39     int l=1,r=m,ans;
    40     while(l<=r) {
    41         int mid=(l+r)>>1;
    42         if(ok(mid)) {
    43             l=mid+1;
    44             ans=mid;
    45         } else r=mid-1;
    46     }
    47     for(int i=0;i<ans;i++) printf("Yes
    ");
    48     for(int i=ans;i<m;i++) printf("No
    ");
    49     return 0;
    50 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ACMerszl/p/10337580.html
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