我之前做过一些博弈的题目，以为博弈都是DP，结果被坑了很多次，其实博弈有很多种，在此，把我见过的类型都搬上来。
1，HDU3951(找规律)
题意：把n枚硬币围成一个圆，让Alice和Bob两个人分别每人每次拿k(1<=k<=m)枚连续的硬币，谁能拿到最后谁赢；
思路：找规律，A拿了之后，B只要把剩下的分成偶数块，Ｂ就能赢，找到的规律就是除了m=1 && n&1是A赢，其余全是B赢，即B能够分成偶数块；
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <sstream> 4 #include <cmath> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <set> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 #include <algorithm> 14 using namespace std; 15 #define ll long long 16 #define _cle(m, a) memset(m, a, sizeof(m)) 17 #define repu(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++) 18 #define MAXN 30005 19 20 int main() 21 { 22 int T; 23 scanf("%d", &T); 24 for(int kase = 1; kase <= T; kase++) 25 { 26 int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); 27 28 if((a%2 && b==1) || a<=b) printf("Case %d: first ", kase); 29 else 30 { 31 printf("Case %d: second ", kase); 32 } 33 34 } 35 return 0; 36 }
2,JOJ 1063（找规律）
题意：1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完，以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.
思路：找规律，如果牌数在数组中出现过就是Bob赢，a[i] = a[i-1] + a[1-2],其中a[0] = 2,a[1] = 3;
1 const int N = 51; 2 double arr[N] = {2, 3}; 3 int main(void) 4 { 5 int i; 6 double n; 7 for( i=2; i < N; ++i ) arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2]; 8 while( scanf("%lf", &n), n != 0 ) 9 { 10 for( i=0; i < N; ++i ) 11 if( arr[i] == n ) 12 { 13 printf("Second win "); 14 break; 15 } 16 if( i == N ) printf("First win "); 17 } 18 return 0; 19 }
3，HDU4597（记忆化搜索）
题意：给出2叠卡片，每叠卡片有n张牌，告诉你卡片上的数字，每个人每次只能选择2叠卡片中最上边或者最下边的卡片，然后累加，最后谁得到的数字最大谁就能赢；
思路：记忆化搜索
dp[l1][r1][l2][r2]表示在pile1的数还剩下从l1到r1（开区间），pile2的数还剩下bl到r2的情况下,先手能取得的最大值。状态转移就最多只有四个方向，如果取pile1的左边那个数，那能获得的最大价值就是，
即dp[l1-1][r1][l2][r2] = a[l1+1] + (suma[r1-1]-suma[l1+1]+sumb[r2-1]-sumb[l2]-dp[l1+1][r1][l2][r2])（预处理出pile1的和pile2的前缀和，用剩下的价值减去后手能获得的最大价值）,然后记忆化搜索.
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