PAT 1049. 数列的片段和
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。
给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过105的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。
输入样例：
4
0.1 0.2 0.3 0.4
输出样例：
5.00
分析
通过数学知识可以推演出每个位子的数出现的次数
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int N; cin>>N;
double a[100001],sum=0.0;
for(int i=1;i<=N;i++){
cin>>a[i];
sum+=a[i]*(N-i+1)*i; // 注意一定要把a[i]和i 或者（N-i+1)先乘，不然通过不了，估计可能是会损失精确度
}
printf("%.2f", sum);
return 0;
}