二分法

二分查找原理很简单 , 大家高中的时候 就学过 就不多说了 下面附上  二分的代码

在已经有序的数组 d 里面 , 找到一个 大小为 num 的数字 , 数组的长度是 len

int erfen(int num,int len)  //  在 已经确定的 数列里面
{
    int left,right,mid;   //    找到 要么可以替换的 数字要么 向后推一位 
    left=1;
    right=len;
    mid=(left+right)/2;
    while(left<=right)
    {
        if(d[mid]<num)
            left=mid+1;
        else if(d[mid]>num)
            right=mid-1;
        else
            return mid;
        mid=(left+right)/2;
    }
    return left;
}

这个是自己写的函数 , 感觉自己写的 不如 stl 函数库中的 , 下面附上 , stl 函数中的 二分查找的 各种函数  . STL中关于二分查找的函数有三个lower_bound 、upper_bound 、binary_search 。这三个函数都运用于有序区间（当然这也是运用二分查找的前提）。

迭代器提供对一个容器中的对象的访问方法，并且定义了容器中对象的范围。迭代器就如同一个指针。事实上，C++的指针也是一种迭代器。但是，迭代器不仅仅是指针，因此你不能认为他们一定具有地址值。例如，一个数组索引，也可以认为是一种迭代器。

STL中关于二分查找的函数有三个lower_bound 、upper_bound 、binary_search 。这三个函数都运用于有序区间（当然这也是运用二分查找的前提）。

 其中如果寻找的value存在，那么lower_bound返回一个迭代器指向其中第一个这个元素。upper_bound返回一个迭代器指向其中最后一个这个元素的下一个位置（明确点说就是返回在不破坏顺序的情况下，可插入value的最后一个位置）。如果寻找的value不存在，那么lower_bound和upper_bound都返回“假设这样的元素存在时应该出现的位置”。要指出的是lower_bound和upper_bound在源码中只是变换了if—else语句判定条件的顺序，就产生了最终迭代器位置不同的效果。

 binary_search试图在已排序的[first,last)中寻找元素value，若存在就返回true，若不存在则返回false。返回单纯的布尔值也许不能满足需求，而lower_bound、upper_bound能提供额外的信息。事实上由源码可知binary_search便是利用lower_bound求出元素应该出现的位置，然后再比较该位置   的值与value的值。该函数有两个版本一个是operator< ，另外一个是利用仿函数comp进行比较。

先上lower_bound 它既可以返回第一个比查找数字大的值 , 也可以返回第一个 该数字的位置  ,  下面先 附上  返回位置的代码 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std;            //   二分查找 , 效率挺高的  ,  下面是 stl 中 二分查找的 代码 
int main()
{
    int a[10];
    for(int i=0;i<10;i++)    
        a[i]=2*i;
    int n;
    sort(a,a+10);
    int location;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        location=lower_bound(a,a+10,n)-a;       //   如果  location 是 指针的话 返回的 就是  值  , 如果不是指针的话 返回的就是 位置 
        printf("%d
",location);
    }
    return 0;
}

fa

返回 值的情况

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std;       
int main()
{
    int a[10];
    for(int i=0;i<10;i++)
        a[i]=2*i;
    int n;
    sort(a,a+10);
    int *location;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        location=lower_bound(a,a+10,n);       //  缺点是  ,  如果查找的数字  过大的话 返回的是  那个比较大的数字 .
        printf("%d
",*location);
    }
    return 0;
}

 下面附上 upper_bound 的应用方式 (upper_bound返回一个迭代器指向其中最后一个这个元素的下一个位置（明确点说就是返回在不破坏顺序的情况下，可插入value的最后一个位置)  剩下的 都 一样 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std;
int main()
{
    int a[10];
    for(int i=0;i<10;i++)
        a[i]=5;
    int n;
    sort(a,a+10);
    int location;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        location=upper_bound(a,a+10,n)-a;       //  缺点是  ,  如果查找的数字  过大的话 返回的是  那个比较大的数字 .
        printf("%d
",location);
    }
    return 0;
}