最长公共子序列 的 算法思路 在这里 点击进入 将 代码稍微改动一下 就可以 , 最长公共子序列 是两个 字符串求 公共子序列 , 可以将其中的 一个 改为 从 a 到 z 这样输入另一个 就得到了 单调递增最长子 序列 下面附上题目 和 代码
这个是 时间复杂度 为 N 也算是 最优时间复杂度
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<math.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<vector> 8 #include<set> 9 #include<stack> 10 #include<string> 11 #include<sstream> 12 #include<map> 13 #include<cctype> 14 using namespace std; 15 int t,c[30][10005]; 16 char a[30],b[10005]; 17 int main() 18 { 19 scanf("%d",&t); 20 for(int i=0;i<=26;i++) 21 a[i]='a'+i; 22 while(t--) 23 { 24 scanf("%s",b); 25 int lb=strlen(b); 26 memset(c,0,sizeof(c)); 27 for(int i=1;i<=26;i++) 28 { 29 for(int j=1;j<=lb;j++) 30 { 31 if(a[i-1]==b[j-1]) 32 c[i][j]=c[i-1][j-1]+1; 33 else 34 c[i][j]=c[i][j-1]>c[i-1][j]?c[i][j-1]:c[i-1][j]; 35 } 36 } 37 printf("%d ",c[26][lb]); 38 } 39 return 0; 40 }
下面附上一个时间复杂度为 N^2 的普通算法 ( 这个也算是比较普通 , 比较通用的算法了 )
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<math.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<vector> 8 #include<set> 9 #include<stack> 10 #include<string> 11 #include<sstream> 12 #include<map> 13 #include<cctype> 14 #include<limits.h> 15 using namespace std; 16 int main() 17 { 18 int t,l,dp[10005]; 19 char a[10005]; 20 scanf("%d",&t); 21 while(t--) 22 { 23 scanf("%s",a); 24 l=strlen(a); 25 for(int i=0;i<l;i++) 26 { 27 dp[i]=1; 28 } 29 for(int i=1;i<l;i++) 30 for(int j=0;j<i;j++) 31 { 32 if(a[i]>a[j]) 33 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); 34 } 35 int maxn=INT_MIN; 36 for(int i=0;i<l;i++) 37 maxn=maxn>dp[i]?maxn:dp[i]; 38 printf("%d ",maxn); 39 } 40 return 0; 41 }
还有一个 时间复杂度 为 N log N 的 二分法 算法
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<math.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<vector> 8 #include<set> 9 #include<stack> 10 #include<string> 11 #include<sstream> 12 #include<map> 13 #include<cctype> 14 #include<limits.h> 15 using namespace std; 16 int main() 17 { 18 int t,l; 19 char a[10005],dp[10005]; 20 scanf("%d",&t); 21 while(t--) 22 { 23 scanf("%s",a); 24 l=strlen(a); 25 int location,num=0; 26 for(int i=0;i<l;i++) 27 { 28 location=lower_bound(dp,dp+num,a[i])-dp; 29 dp[location]=a[i]; 30 num=location+1>num?location+1:num; 31 } 32 printf("%d ",num); 33 } 34 return 0; 35 }