-----------简单排序-------------

简单排序

内部排序 和外部排序 内部排序 就是 假如 你有2GB的内存 刚好 有 2GB以下的 数据需要排序 这样刚好就 将全部的数据 储存到 内存当中 进行了排序  这就是内部排序  与之相反的 外部排序就是   你有1TB的 数据需要排序但是 你有 2GB的内存 这时候  内存 不能盛下  数据 就需要 开始外部排序了.    

稳定排序  和不稳定排序  任意两个相等的数据 在  排序前后的相对位置不发生变化.   (这个  比较容易实现)

　　　　没有任何一种  排序在任何情况下  都是 最优的.

所以说  存在  就必定有它存在的必然性   在课本里面的东西   只要有  就应该 好好的学习  .

冒泡排序 .这个就很简单了  大家应该都会 .  直接附上代码

冒泡虽然很垃圾,但是冒泡有两个有点

1:  可以对 链表进行排序(快速排序  好像也可以).

2:  可以手动控制稳定性 (快速排序  好像也可以).

(小问题 如果有7个数字  则最多 需要比较几次? ) -------------21  why?  如何计算?

//核心思想就是   每一次 都找一个最大的 然后以此交换 知道将最大的放到最后面  第二次将第二大的 放到 倒数第二的位置      一次进行  n次 这样的操作.
//稳定性的话     就是看你   需要交换的  条件  如果 不是 大于或等于  或者是  小于或等于   就是稳定的   只要 相等也交换 就是  不稳定的排序.
void Bubble_Sort( ElementType A[], int N )
{ for ( P=N-1; P>=0; P-- )
{
    flag = 0;
    for( i=0; i<P; i++ )
    { /* 泡 一趟冒泡 */
        if ( A[i] > A[i+1] )
        {
            Swap(A[i], A[i+1]);
            flag = 1; /* 换 标识发生了交换 */
        }
    }
    if ( flag==0 ) break; /* 换 全程无交换 */
}
}
　　　　　　　　　　　　　　//最好情况：顺序 T = O( N )
　　　　　　　　　　//最坏情况：逆序 T = O( N 2 )

 插入排序:  就是咱们 打牌的时候  插牌的思想.

1:程序短  但是插入排序最重要的存在原因就是啥呢?    后面补充

2:插入排序稳定.

#include <stdio.h>
#include<algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
   int p,i,j,a[10]={2,5,8,9,6,3,1,4,7,0},temp;
   for(p=1;p<10;p++)                             //  从原先的 数组里面  一次选出来一个数字
   {
       temp=a[p];                             //赋值给 temp 
       for(i=p;i>0&&a[i-1]>temp;i--)     //开始  倒着检查  并且将 大于该牌的牌一次后移一位 直到  刚才选出来的牌  小于 那一张扑克 .(  手里面扑克总量 是  P)
       {
           a[i]=a[i-1];
       }
       a[i]=temp;            //小于了 那么就插入吧  ,刚好刚才还腾出来了 一个 空位.
   }
   for(i=0;i<10;i++)
    printf("%d",a[i]);
}

----------------------排序的 思想是什么?-----------------

时间复杂度下界

 对于下标 i<j ,如果A[i]>A[j] , 则称(i,j)是一对逆序对(inversion)

 逆序对的计算

问题：序列{34, 8, 64, 51, 32, 21} 中有多少逆序对？   9对
(34, 8) (34, 32) (34, 21) (64, 51) (64, 32) (64, 21) (51, 32) (51, 21) (32, 21)

 所以   排序的 的si

交换2 个相邻元素正好消去1 个逆序对！  所以  冒泡 和插入 在这一个 数组里面  都需要交换9次.

插入排序：T(N, I) = O( N+I )
— 如果序列 基本有序

思考!!!!!!!!!!

定理:任意N个不同的元素组成的序列平均具有N(N-1)/4 个 逆序对   (平均哦)
定理:任何仅以交换相邻两元素来排序的算法,其平均时间复杂度为  N^2

---------------------有没有 灵光乍现?------------------------

 意思就是 我们想提高算法的效率 我们可以从  每次交换 消去尽可能多的 逆序对.

-----------------------怎么实现呢?---------------------------------

我们可以 交换 相邻较远的 逆序对(注意观察 上面的  9个 逆序对)  这样一次交换就可以消去  多个 逆序对.

--------简单排序到此为止  下面 就去 实现 一次交换 消去  N个 逆序对.-----------