1. HDU 1003 最大和连续子序列
状态方程：dp[i]=max(dp[j-1]+num[i],num[i]);
解：存放dp数组每个元素都是从左至右最大连续子序列的值，即dp[i]为从0～i处最大连续子序列的值
注意边界
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 #define N 100005 6 int dp[N]; 7 int a[N]; 8 int main() 9 { 10 int t; 11 while(scanf("%d",&t)!=EOF) 12 { 13 int c=1,T=t; 14 while(t--) 15 { 16 memset(dp,0,N); 17 int n; 18 scanf("%d",&n); 19 for(int i=1; i<=n; i++) 20 { 21 scanf("%d",&a[i]); 22 } 23 dp[1]=a[1]; 24 for(int j=2; j<=n; j++) 25 { 26 dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],a[j]); 27 } 28 29 int mx=-999999999; 30 int st=0,en=0; 31 for(int i=1; i<=n; i++) 32 if(mx<dp[i]) 33 { 34 mx=dp[i]; 35 en=i; 36 } 37 st=en; 38 int sum=0; 39 for(int i=en; i>=1; i--) 40 { 41 sum+=a[i]; 42 if(sum==mx) 43 { 44 st=i; 45 } 46 } 47 printf("Case %d: %d %d %d ",c,mx,st,en); 48 if(c!=T)printf(" "); 49 c+=1; 50 } 51 } 52 return 0; 53 }
2. HDU 1087 最大和连续递增子序列
状态方程：v[i]=max(v[i],v[j]+num[i]);//v[j]存放的为最优的递增和加上当前的
解：存放dp数组的每个元素都是从左至右最大和递增子序列的值，即dp[i]为0～i处最优最大和递增子序列的值
例如：五个数 ：5 1 2 4 6
扫描到6时，从第一开始向后扫描，5<6 v[0]=5,num[i]=6,此时v[i]=11,
1<6 v[1]=1,~~ v[i]=11
2<6 v[2]=3~~ v[i]=11
4<6 v[3]=7 ~~ v[i]=13
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1005 4 int num[N]; 5 int v[N]; 6 int main() 7 { 8 int n; 9 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) 10 { 11 memset(v,0,sizeof(v)); 12 for(int i=1; i<=n; i++) 13 scanf("%d",&num[i]); 14 15 for(int i=1; i<=n; i++) 16 { 17 for(int j=1; j<i; j++) 18 { 19 if(num[i]>num[j]) 20 v[i]=max(v[i],v[j]+num[i]); 21 } 22 v[i]=max(v[i],num[i]); 23 } 24 int mx=-999999; 25 for(int i=1; i<=n; i++) 26 { 27 mx=max(mx,v[i]); 28 } 29 printf("%d ",mx); 30 } 31 return 0; 32 }
3. 马拦卒过河(动态规划思维)
解：每个位置为上一个与左一个路径之和
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 16 4 int dp[N][N]; 5 6 void mControl(int x,int y) 7 { 8 int xx[8]= {x-2,x-2,x-1,x-1,x+1,x+1,x+2,x+2}; 9 int yy[8]= {y-1,y+1,y-2,y+2,y+2,y-2,y+1,y-1}; 10 for(int i=0; i<8; i++) 11 if(xx[i]>=0&&yy[i]>=0&&xx[i]<=15&&yy[i]<=15) 12 { 13 dp[xx[i]][yy[i]]=-1; 14 } 15 dp[x][y]=-1; 16 } 17 int main() 18 { 19 int bx,by,mx,my; 20 while(scanf("%d%d%d%d",&bx,&by,&mx,&my)!=EOF) 21 { 22 memset(dp,0,sizeof(dp)); 23 mControl(mx,my); 24 dp[0][0]=1; 25 for(int i=0; i<=bx; i++) 26 { 27 for(int j=0; j<=by; j++) 28 { 29 if(dp[i][j]!=-1) 30 { 31 if(dp[i][j-1]!=-1&&j>0) 32 dp[i][j]+=dp[i][j-1]; 33 if(dp[i-1][j]!=-1&&i>0) 34 dp[i][j]+=dp[i-1][j]; 35 } 36 } 37 } 38 printf("%d ",dp[bx][by]); 39 } 40 return 0; 41 }
4. HDU 1231 最大和连续子序列（同1，1输出下标，本题是输出值）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int a[100005]; 4 int dp[100005]; 5 int main() 6 { 7 8 int n; 9 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) 10 { 11 for(int i=0; i<n; i++) 12 scanf("%d",&a[i]); 13 dp[0]=a[0]; 14 for(int i=1; i<n; i++) 15 { 16 dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]); 17 } 18 int mx=-9999999; 19 int st,en; 20 for(int i=0; i<n; i++) 21 { 22 if(dp[i]>mx) 23 { 24 mx=dp[i]; 25 en=i; 26 } 27 } 28 int sum=0; 29 for(int i=en;i>=0;i--) 30 { 31 sum+=a[i]; 32 if(sum==mx) 33 st=i; 34 } 35 if(mx<0)printf("%d %d %d ",0,a[0],a[n-1]); 36 else 37 printf("%d %d %d ",mx,a[st],a[en]); 38 } 39 return 0; 40 }
5.HDU 1176 免费馅饼
状态方程：
特判:dp[time][0]+=max(dp[time+1][0],dp[time+1][1];
dp[time][point]+=max(dp[time+1][point-1],dp[time+1][point],dp[time+1][point+1]) //这里没有特判最后一个位置（当位置为10，辉加到11这个位置），只要将数组多一位即可，该位置默认存放的是0，所以不会影响
解：用一个二位数组存放dp[time][point],从最后落下的时间向前扫描，每次存放的是 下一秒与当前 该位置能获得的最多的馅饼。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100005 4 #define maxx(a,b,c) (max(max(a,b),c)) 5 int dp[N][12]; 6 int main() 7 { 8 int n; 9 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) 10 { 11 memset(dp,0,sizeof(dp)); 12 int point,time,maxT=0; 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 { 15 scanf("%d%d",&point,&time); 16 dp[time][point]+=1; 17 maxT=max(maxT,time); 18 } 19 for(int i=maxT-1;i>=0;i--) 20 { 21 dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]); 22 for(int j=1;j<=10;j++) 23 { 24 dp[i][j]+=maxx(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]); 25 } 26 } 27 printf("%d ",dp[0][5]); 28 } 29 return 0; 30 }
6. POJ 1458 最长公共子序列
参考链接：http://blog.csdn.net/u012102306/article/details/53184446
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<string> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define MAX 1002 7 int dp[MAX][MAX]; 8 int main() 9 { 10 string a,b; 11 int i,j; 12 while(cin>>a>>b){ 13 memset(dp,0,sizeof(dp)); 14 for(i=0;i<a.length();i++) 15 for(j=0;j<b.length();j++) 16 if(a[i]==b[j]) 17 dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1; 18 else 19 dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]); 20 cout<<dp[i][j]<<endl; 21 } 22 return 0; 23 }
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<string> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 10005 7 int dp[N][N]; 8 int main() 9 { 10 string s1,s2; 11 while(cin>>s1>>s2) 12 { 13 int i=s1.length(),j=s2.length(); 14 for(int i1=0; i1<=i; i1++) 15 { 16 for(int j1=0; j1<=j; j1++) 17 { 18 if(i1==0||j1==0) 19 dp[i1][j1]=0; 20 else if(s1[i1-1]==s2[j1-1]) 21 { 22 dp[i1][j1]=dp[i1-1][j1-1]+1; 23 } 24 else 25 { 26 dp[i1][j1]=max(dp[i1-1][j1],dp[i1][j1-1]); 27 } 28 } 29 } 30 printf("%d ",dp[i][j]); 31 } 32 return 0; 33 }
7. VIJOS 魔族密码 最大递增序列数
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<string> 4 #include<string.h> 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 #define N 2005 8 int dp[N]; 9 string s[N]; 10 int check(string a,string b) 11 { 12 int len=min(a.length(),b.length()); 13 for(int i=0; i<len; i++) 14 if(a[i]!=b[i])return 0; 15 return 1; 16 } 17 int main() 18 { 19 int n; 20 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) 21 { 22 for(int i=0; i<n; i++) 23 cin>>s[i]; 24 memset(dp,0,sizeof(dp)); 25 26 for(int i=0; i<n; i++) 27 { 28 for(int j=0; j<i; j++) 29 if(check(s[i],s[j])) 30 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); 31 } 32 int ans=-1e8; 33 for(int i=0; i<n; i++) 34 ans=max(ans,dp[i]); 35 cout<<ans+1<<endl; 36 } 37 return 0; 38 }
8. VIJOS 合唱队列 左向右递增，右向左递增*
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 #define MAX 105 5 using namespace std; 6 int a[MAX],l[MAX],r[MAX]; 7 int main() 8 { 9 int n; 10 cin>>n; 11 memset(l,0,sizeof(l)); 12 memset(r,0,sizeof(r)); 13 for(int i=0; i<n; i++) 14 cin>>a[i]; 15 for(int i=0; i<n; i++) 16 for(int j=0; j<i; j++) 17 if(a[i]>a[j]) 18 l[i]=max(l[i],l[j]+1); 19 20 for(int i=n-1; i>=0; i--) 21 for(int j=n-1; j>i; j--) 22 if(a[i]>a[j]) 23 r[i]=max(r[i],r[j]+1); 24 int ans=-1e8; 25 for(int i=0; i<n; i++) 26 ans=max(ans,r[i]+l[i]); 27 cout<<n-(ans+1)<<endl; 28 return 0; 29 }
9. VIJOS 小胖的水果 最长公共子序列
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 #define MAX 1005 5 int dp[MAX][MAX]; 6 string a,b; 7 int main() 8 { 9 while(cin>>a>>b) 10 { 11 int alen=a.length(); 12 int blen=b.length(); 13 for(int i=0; i<alen; i++) 14 for(int j=0; j<blen; j++) 15 { 16 if(a[i]==b[j]) 17 dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1; 18 else 19 dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]); 20 } 21 cout<<alen+blen-dp[alen][blen]<<endl; 22 } 23 return 0; 24 }
10. VIJOS 神秘的咒语 最长递增公共子序列**
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 #define ll long long 5 #define MAX 505 6 ll a1[MAX],b1[MAX]; 7 int f[MAX]; 8 int main() 9 { 10 int T; 11 cin>>T; 12 while(T--) 13 { 14 int a,b; 15 cin>>a; 16 for(int i=1; i<=a; i++) 17 cin>>a1[i]; 18 cin>>b; 19 for(int i=1; i<=b; i++) 20 cin>>b1[i]; 21 memset(f,0,sizeof(f)); 22 int ans=0; 23 for(int i=1; i<=a; ++i) 24 { 25 int maxx=0; 26 for(int j=1; j<=b; ++j) 27 { 28 if(b1[j]<a1[i])maxx=max(maxx,f[j]); 29 if(b1[j]==a1[i]) 30 { 31 f[j]=maxx+1; 32 ans=max(ans,f[j]); 33 } 34 } 35 } 36 cout<<ans<<endl; 37 } 38 return 0; 39 }
11. VIJOS 难解的问题 最长递增子序列（包含特定项）***
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #define Maxn 3200000 7 using namespace std; 8 vector<int>v; 9 int save[Maxn]; 10 int main() 11 { 12 int n = 0, k = 0, knum = 0; 13 scanf("%d%d",&n,&k); 14 for(int i=1; i<=n; i++) 15 { 16 scanf("%d",&save[i]); 17 if(i==k) 18 knum=save[i]; 19 } 20 for(int i=1; i<=n; i++) 21 { 22 if(i<k&&save[i]>=knum) 23 continue; 24 if(i>k&&save[i]<=knum) 25 continue; 26 if(v.size()==0||save[i]>v[v.size()-1]) 27 v.push_back(save[i]); 28 else 29 { 30 vector<int>::iterator it=lower_bound(v.begin(),v.end(),save[i]); 31 *it=save[i]; 32 } 33 } 34 printf("%d ",(int)v.size()); 35 return 0; 36 }
12. VIJOS 雷曼兔 递减最大价值和
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string.h> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 #define INF 0x7fffffff 8 #define MAX 3002 9 #define LL long long 10 struct P 11 { 12 int x,y,h; 13 } p[MAX]; 14 int dp[MAX]; 15 bool cmp(const P a,const P b) 16 { 17 return a.h<b.h; 18 } 19 int main() 20 { 21 int n; 22 cin>>n; 23 int l = 1; 24 for(int i = 1; i <= n; ++i) 25 for(int j = 1; j <= n; ++j) 26 { 27 cin>>p[l].h; 28 p[l].x=i; 29 p[l].y=j; 30 l++; 31 } 32 sort(p,p+l,cmp); 33 dp[1]=0; 34 for(int i = 2; i <= n*n; ++i) 35 { 36 int tem = 0; 37 for(int j = 1; j < i; ++j) 38 { 39 int t = abs(p[i].x-p[j].x)+abs(p[i].y-p[j].y); 40 t *= t; 41 tem = max( tem,t+dp[j]); 42 } 43 dp[i] = tem; 44 } 45 cout<<dp[n*n]<<endl; 46 return 0; 47 }