vijos p1841——转圈游戏(noip2013提高组第一题)

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

 

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

样例输入1

10 3 4 5

样例输出1

5

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7； 
对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

 

 

一看题就发现k的值才不到10的9次方，感觉直接longlong来做：(x+m*k)%n;

后来发现哪里怪怪的。。

k并不是轮数，10的k次方才是轮数。。

所以——

直接二分。代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,k,x,p;
long long pow(long long x)
{
　　if(x==0)
　　return 1;

　　long long t=pow(x/2);//这里一定要用t记下来！不然就多跑了一次
　　t=(t*t)%n;

　　if(x%2==1)//判断x是否为奇数，若为奇数还要*10
　　t=(t*10)%n;
　　return t;
}

int main()
{
　　freopen("circle.in","r",stdin);
　　freopen("circle.out","w",stdout);
　　cin>>n>>m>>k>>x;
　　x%=n;
　　m%=n;
　　p=pow(k);
　　p=(x+m*p)%n;
　　cout<<p;
　　return 0;
}