sgu 499 Greatest Greatest Common Divisor 约数“打表”

题目地址： http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=499

分析思路： 直接计算两两的最大公约数会超时的，我们换个角度看问题，我们找到输入进来的数的所有约数，如果某个数出现了两次或者以上，那么满足条件的最大的就是ggcd了

然后就是类似于筛法找约数，  这样可以找到 1~n中，每个数不超过自己平方根的所有约数。 然后比平方根大的那个可以用它除出来（完全平方数要特判了）。

然后不是暴力直接从最大的开始找出现过两次的，我们设置一个maxn来记录就好了，每次第二次出现的数和maxn比较一下就可以了。

先看代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
//#include<cstdio>
using namespace std;

#define  N 1000005

vector<int>  v[N+1];
//int cnt[N+1]={0};
bool b[N+1]={0};

void pre()
{
    int len=sqrt(N);

   for(int i=1;i<=len;i++)
     for(int j=i*i;j<=N;j+=i)
        v[j].push_back(i);

}

int maxn=1;
void check(int n)
{

   if(b[n])
   {
       maxn=n>maxn?n:maxn;

   }
   b[n]=1;

}
int main()
{
   pre();

   int size;
   cin>>size;

   for(int i=0;i<size;i++)

      {
         int n;
         cin>>n;
     

          if(n<=maxn)  continue;

         for(int j=0;j<v[n].size();j++)
         {
              check(v[n][j]);

             if(v[n][j]*v[n][j]!=n)
              check(n/v[n][j]);
         }




//            int sqrtn=sqrt(n);
//            for(int j=1;j<=20&&j<=sqrtn;j++)
//          {
//              if(n%j==0)
//              { check(j);
//
//                if(j*j!=n) check(n/j);
//
//              }
//          }
      }


//    for(int i=1000000;i>0;i--)
//       if(cnt[i]>=2)
//       {
//           cout<<i<<endl;
//           break;
//       }
     cout<<maxn<<endl;

 
}

这个是会超时的，因为每个数都有因子1，一般的数有因子2，我们在打表的时候选择不打前20个约数，然后针对输入进来的数(毕竟只有10w个少于数据范围100w)，前20个检查一下就好了。 

然后是，sqrt（n）不要出现在for（int i=0;i,<sqrt（n）;i++) 这里， 先计算出来 ，不然每次判断都会去计算。  因为这个tle了几次。 

在总是tle卡在test 20时 ，把所有cin cout 改成了scanf printf ，可以跑到test 38 还是改进皮毛呀  

最后艰难ac了，代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
//#include<cstdio>
using namespace std;

#define  N 1000005

vector<int>  v[N+1];
//int cnt[N+1]={0};
bool b[N+1]={0};

void pre()
{
    int len=sqrt(N);

   for(int i=21;i<=len;i++)
     for(int j=i*i;j<=N;j+=i)
        v[j].push_back(i);

}

int maxn=1;
void check(int n)
{

   if(b[n])
   {
       maxn=n>maxn?n:maxn;

   }
   b[n]=1;

}
int main()
{
   pre();

   int size;
   cin>>size;
//   scanf("%d",&size);
   for(int i=0;i<size;i++)

      {
         int n;
         cin>>n;
       // scanf("%d",&n);

          if(n<=maxn)  continue;

         for(int j=0;j<v[n].size();j++)
         {
              check(v[n][j]);

             if(v[n][j]*v[n][j]!=n)
              check(n/v[n][j]);
         }


            int sqrtn=sqrt(n);
            for(int j=1;j<=20&&j<=sqrtn;j++)
          {
              if(n%j==0)
              { check(j);

                if(j*j!=n) check(n/j);

              }
          }
      }


//    for(int i=1000000;i>0;i--)
//       if(cnt[i]>=2)
//       {
//           cout<<i<<endl;
//           break;
//       }
     cout<<maxn<<endl;

  // printf("%d
",maxn);
}