hdu 1573 X问题 非互素的中国剩余定理应用

题目地址：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573

注意要点：

1 最后的次数直接用除法 取高斯加1即可  若用加法累加会超时

2 很容易漏掉的一点是题目要求正整数个数， 不是非负整数 ，如果最后r1==0  而且结果不是0  ，就要在结果上减一

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long inta;

void extend_gcd(inta a,inta b,inta &x,inta &y,inta &gcd)
{
    if(b==0)
    {
       x=1;
       y=0;
       gcd=a;
    }
    else
    {
      extend_gcd(b,a%b,x,y,gcd);
      inta temp=x;
      x=y;
      y=temp-a/b*y;

    }
}
int main()
{

   int  size=0;
    cin>>size;
   for(int k=0;k<size;k++)
   {
      int bad=0;
     inta n,m;
     cin>>n>>m;
     int *a=new int[m];
     int *r=new int[m];
     for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>a[i];
     for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>r[i];

     inta a1,r1,a2,r2,x,y;
     a1=a[0];
     r1=r[0];
     for(int i=1;i<m;i++)
    {
       a2=a[i];
       r2=r[i];
       inta a=a1;
       inta b=a2;
       inta c=r2-r1;
       inta q=1;
       extend_gcd(a,b,x,y,q);
       if(c%q!=0)
       {
          bad=1;
          break;    // 和poj那个题不一样 后面可以直接不管了
       }

       else
       {
          inta t=b/q;
          x=(c/q*x%t+t)%t;
          r1=a1*x+r1;
          a1=a1/q*a2;
          r1=r1%a1;
       }
    }

      if(bad==1)
       cout<<0<<endl;
      else
      {

           inta ans= 0;
           if(n>=r1)
            ans=(n-r1)/a1+1;
           if(ans>0&&r1==0)
            ans-=1;  //只要正整数
           cout<<ans<<endl;

      }

   }
}