51nod 1240 莫比乌斯函数

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

 

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

 

 

输入

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

输出

输出miu(n)。

输入样例

5

输出样例

-1

从2开始看，能整除就一直除如果可以除超过一次，直接返回，否则记录质数因子的个数。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int miu(int n) {
    if(n == 1) return 1;
    int c = 0,e = 0;
    for(int i = 2;i * i <= n;i ++) {
        if(n % i == 0) {
            e ++;
            int c = 0;
            while(n && n % i == 0) {
                c ++;
                n /= i;
                if(c > 1) return 0;
            }
        }
    }
    if(n) e ++;
    return e % 2 ? -1 : 1;
}
int main() {
    int c = 0;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d
",miu(n));
}