L3-015. 球队“食物链”

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T₁ T₂ ... T_N }，满足：球队T₁战胜过球队T₂，球队T₂战胜过球队T₃，……，球队T_(N-1)战胜过球队T_N，球队T_N战胜过球队T₁。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a₁ a₂ ...a_N }在字典序上小于排列{ b₁ b₂ ... b_N }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a_K < b_K且对于任意小于K的正整数i，a_i=b_i。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T₁ T₂ ... T_N，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

八分的测试点总是超时，然后就改成邻接表，还是超时，学习了别人的方法，dfs到一个位置，可以查看如果剩下没访问的点都没有赢过第一个点的话，就返回，因为继续dfs下去没意义。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
char s[30];
int ss[30];
int n,visited[30];
int u[400],v[400],fir[400],nex[400],c,mp[30][30];
int flag;
int print()
{
    printf("%d",ss[0]);
    for(int i = 1;i < n;i ++)
    {
        printf(" %d",ss[i]);
    }
}
void dfs(int k,int t)
{
    if(flag)return;
    if(t == n)
    {
        if(mp[ss[n - 1]][ss[0]])
        {
            flag = 1;
            print();
        }
        return;
    }
    int c = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if(!visited[i] && mp[i][ss[0]])c ++;
    }
    if(!c)return;
    int a = fir[k];
    while(a != -1)
    {
        if(flag)return;
        if(!visited[v[a]])
        {
            visited[v[a]] = 1;
            ss[t] = v[a];
            dfs(v[a],t + 1);
            visited[v[a]] = 0;
        }
        a = nex[a];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(fir,-1,sizeof(fir));
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        scanf("%s",s);
        for(int j = n - 1;j >= 0;j --)
        {
            if(s[j] == 'W')
            {
                mp[i + 1][j + 1] = 1;
            }
            else if(s[j] == 'L')
            {
                mp[j + 1][i + 1] = 1;
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        for(int j = n;j >= 1;j --)
        {
            if(mp[i][j])
            {
                u[c] = i;
                v[c] = j;
                nex[c] = fir[u[c]];
                fir[u[c]] = c ++;
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if(!flag)
        {
            ss[0] = i;
            visited[i] = 1;
            dfs(i,1);
            visited[i] = 0;
        }
        else break;
    }
    if(!flag)puts("No Solution");
}

 思维要灵活，得会剪枝。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
char s[22][22];
bool vis[22],al[22];
int n,all;
vector<int> ans,tans;
vector<int> Next[21];
void dfs(int k) {
    if(!ans.empty() || tans.size() < n && all == 0) return;
    if(tans.size() == n) {
        if(s[k][1] == 'W' || s[1][k] == 'L') {
            ans = tans;
        }
        return;
    }
    for(int i = 0;i < Next[k].size();i ++) {
        if(!ans.empty()) return;
        if(!vis[Next[k][i]]) {
            tans.push_back(Next[k][i]);
            all -= al[Next[k][i]];
            vis[Next[k][i]] = 1;
            dfs(Next[k][i]);
            vis[Next[k][i]] = 0;
            all += al[Next[k][i]];
            tans.pop_back();
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    int flag = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        scanf("%s",s[i] + 1);
        for(int j = 1;j <= n;j ++) {
            if(s[i][j] == 'W') {
                Next[i].push_back(j);
            }
            else if(s[i][j] == 'L') {
                Next[j].push_back(i);
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        if(s[i][1] == 'W' || s[1][i] == 'L') {
            all ++;
            al[i] = true;
        }
        if(Next[i].empty()) flag = 0;
        sort(Next[i].begin(),Next[i].end());
    }
    tans.push_back(1);
    vis[1] = 1;
    if(flag) dfs(1);
    if(ans.empty()) {
        printf("No Solution");
    }
    else {
        for(int i = 0;i < n;i ++) {
            if(i) putchar(' ');
            printf("%d",ans[i]);
        }
    }
}