奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

Sample Output

123

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

 

 

KM算法学习 http://blog.csdn.net/keyboarderqq/article/details/52711872

 

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max 301
#define Inf 0x3f3f3f3f
int n,u[Max],v[Max],match[Max];
bool vis_u[Max],vis_v[Max];
int dif,mp[Max][Max];
bool Find(int x)
{
    vis_u[x] = true;//设置为已访问
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if(vis_v[i])continue;//访问过 此次不再访问
        int temp = u[x] + v[i] - mp[x][i];
        if(!temp)
        {
            vis_v[i] = true;//设置为已访问 
            if(!match[i] || Find(match[i]))///匈牙利算法
            {
                match[i] = x;
                return true;
            }
        }
        else dif = min(dif,temp);//无法匹配就更新dif Find结束后 i点不需要+dif 下次Find也许就成功了
    }
    return false;
}
int KM()
{
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        while(true)
        {
            dif = Inf;//差设为最大
            memset(vis_u,false,sizeof(vis_u));//访问清理
            memset(vis_v,false,sizeof(vis_v));//访问清理
            if(Find(i))break;//找到匹配 跳出循环
            for(int j = 1;j <= n;j ++)
            {
                if(vis_u[j])u[j] -= dif;//访问过就-最小差
                if(vis_v[j])v[j] += dif;///访问过就+最小差
            }
        }
    }
    int sum = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)sum += mp[match[i]][i];
    return sum;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(u,0,sizeof(u));///初始化u权值数组
        memset(v,0,sizeof(v));///初始化v最小权值差数组
        memset(match,0,sizeof(match));///初始化匹配数组
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j ++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                u[i] = max(mp[i][j],u[i]);///更新i最大好感度
            }
        }
        cout<<KM()<<endl;
    }
}