实例6.1 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

 

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%


bfs找出距离不超过六的点包括本身然后除以总个数。

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,m;
vector<int> v[1001];
int h[1001];
double compute(int no) {
    int c = 1;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    queue<int> q;
    q.push(no);
    h[no] = 0;
    while(!q.empty()) {
        int d = q.front();
        if(h[d] >= 6) break;
        q.pop();
        for(int i = 0;i < v[d].size();i ++) {
            if(h[v[d][i]] == -1) {
                h[v[d][i]] = h[d] + 1;
                q.push(v[d][i]);
                c ++;
            }
        }
    }
    return c * 100.0 / n;
}
int main() {
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i < m;i ++) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        printf("%d: %.2f%%
",i,compute(i));
    }
    return 0;
}