51nod 1051 最大子矩阵和

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

 收起

 

输入

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

输出

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

输入样例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

输出样例

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类似一维最大子段和，直接枚举每一个列区间，然后用动态规划计算最大子段和。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
int m,n,d;
ll mp[505][505];
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)) {
        ll ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++) {
            for(int j = 1;j <= m;j ++) {
                scanf("%d",&d);
                mp[i][j] = mp[i - 1][j] + d;
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i ++) {
            for(int j = 0;j < i;j ++) {
                ll sum = 0;
                for(int k = 1;k <= m;k ++) {
                    sum += mp[i][k] - mp[j][k];
                    if(sum < 0) sum = 0;
                    ans = max(sum,ans);
                }
            }
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}