51nod 1305 Pairwise Sum and Divide

有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

 

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

 

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

 收起

 

输入

第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。

输出

输出fun(A)的计算结果。

输入样例

3
1 4 1

输出样例

4

暴力应该会超时吧，可以找规律，这样一道题不能说上来就暴力，和除以积向下取整,可以分解(x+y)/x*y = 1/x+1/y,是两个分子为1的分数的和，这样我们发现如果1/x+1/y小于1，那么原分数的值将为0，也就是说原分数取值也就是0,1,2这三种，x和y都是1那么就是取值2，x和y一个是1，另一个不是1，那么就取值1，或者x和y都是2，取值1，其他的都是0.
代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef pair<int,int> pa;
int n,sum,a,b;
int s[100000];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&s[i]);
        if(s[i] == 1) a ++;
        else if(s[i] == 2) b ++;
    }
    sum = a * (n - 1) + b * (b - 1) / 2;
    printf("%d",sum);
}