完美正方形

如果一些边长互不相同的正方形，可以恰好拼出一个更大的正方形，则称其为完美正方形。

历史上，人们花了很久才找到了若干完美正方形。比如：如下边长的22个正方形

2 3 4 6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 26 27 28 50 60

如【图1.png】那样组合，就是一种解法。

此时，

紧贴上边沿的是：60 50

紧贴下边沿的是：26 28 17 21 18

22阶完美正方形一共有8种。下面的组合是另一种：

2 5 9 11 16 17 19 21 22 24 26 30 31 33 35 36 41 46 47 50 52 61

如果告诉你该方案紧贴着上边沿的是从左到右依次为：47 46 61，你能计算出紧贴着下边沿的是哪几个正方形吗？

请提交紧贴着下边沿的正方形的边长，从左到右，用空格分开。

不要填写任何多余的内容或说明文字。

答案：

dfs+剪枝，填充二维数组，一行一行的的填充。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int le[19] = {2,5,9,11,16,17,19,21,22,24,26,30,31,33,35,36,41,50,52};
bool vis[19];
const int n = 154;
int mp[200][200];
bool ise(int x,int y,int l) {
    if(x + l > n || y + l > n) return false;
    for(int i = 0;i < l;i ++) {
        for(int j = 0;j < l;j ++) {
            if(mp[x + i][y + j] != 0) return false;
        }
    }
    return true;
}
void put(int x,int y,int l,int v) {
    for(int i = 0;i < l;i ++) {
        for(int j = 0;j < l;j ++) {
            mp[x + i][y + j] = v;
        }
    }
}
void init() {
    put(0,0,47,47);
    put(0,47,46,46);
    put(0,93,61,61);
}
void dfs(int x,int y,int k) {
    if(k >= 19) {
        cout<<"last:";
        for(int i = 0;i < n;i += mp[n - 1][i]) {
            cout<<' '<<mp[n - 1][i];
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    while(x < n && mp[x][y] != 0) {
        x += (y + 1) / n;
        y = (y + 1) % n;
    }
    for(int i = 0;i < 19;i ++) {
        if(vis[i]) continue;
        if(!ise(x,y,le[i])) continue;
        vis[i] = true;
        put(x,y,le[i],le[i]);
        dfs(x + (y + le[i]) / n,(y + le[i]) % n,k + 1);
        put(x,y,le[i],0);
        vis[i] = false;
    }
}
int main() {
    init();
    dfs(0,0,0);
}