审美课

问题描述

　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_^）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。

输入格式

　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。

输出格式

　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。

样例输入

3 2
1 0
0 1
1 0

样例输出

2

样例说明

　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。

数据规模和约定

　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。

 

给出一个矩阵，每行不超过20列，要么0要么1，所以可以用二进制转化为十进制数来存，如果某两行每一列都是相反的即异或为1，那么这就是满足条件的一对，记录每个数的出现次数。通过异或可以求出每个数相反的那个数比如一共5位，其中一行是01101，要求出与他相反的数就需要与11111((1<<5)-1)异或,得到10010。对于异或其实就是二进制相加取最低位，1^1=0,0^0=0,0^1=1,1^0=1.

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m,c;
int mp[1100000];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int cc = (1 << m) - 1;///求位全1的数
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        int num = 0,d;
        for(int j = 0;j < m;j ++) {
            scanf("%d",&d);
            num = num * 2 + d;
        }
        c += mp[cc ^ num];
        mp[num] ++;
    }
    printf("%d",c);
}